Kąty w czworokącie – Klasa 4 szkoły średniej

Kwadrat, prostokąt

• Wszystkie kąty w kwadracie i prostokącie mają 90°.
• Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem 90°.

Równoległobok

• Przeciwległe kąty są równe.
• Suma miar sąsiadujących kątów wynosi 180°.
• Specjalnym przykładem równoległoboku jest romb, którego przekątne tworzą kąt prosty.

Trapez

• Suma miar kątów wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180°.
• W trapezie równoramiennym kąty leżące przy tej samej podstawie są równe.

Obliczając miarę nieznanego kąta, możemy podzielić dany czworokąt na kilka trójkątów lub skorzystać z kątów wierzchołkowych i przyległych.

Przykład: Wyznacz miarę pomarańczowego kąta w równoległoboku ABCD.

W równoległoboku przeciwległe kąty mają taką samą miarę, czyli kąt ADC ma 115°. Kąt ADC tworzy z nieznanym kątem parę kątów przyległych. Czyli miara nieznanego kąta wynosi 180°-115°=65°.