- Ułamki
- Rozpoznawanie ułamków zwykłych
- Ułamki zwykłe na osi liczbowej
- Porównywanie ułamków zwykłych
- Skracanie ułamków zwykłych
- Liczby mieszane
- Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
- Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych
- Działania na ułamkach zwykłych
- Ułamki zwykłe, potęgi, pierwiastki
- Ułamki zwykłe: różne przykłady
Filtruj wg klasy
Ułamki zwykłe zapisujemy w postaci \frac{a}{b}, gdzie a to licznik, a b to mianownik. Mianownik musi być różny od zera. Ułamek zwykły to tak naprawdę inny zapis dzielenia. Na przykład: w przypadku ułamka \frac32 w liczniku mamy liczbę 3, a w mianowniku liczbę 2, czyli wartość ułamka \frac32 to 3:2 = 1{,}5 („jeden i pół“).
Rozszerzanie i skracanie
Wartość ułamka nie zmienia się podczas rozszerzania i skracania (za pomocą liczby c innej niż zero).
Rozszerzenie za pomocą liczby c: \frac{a}{b} = \frac{c\cdot a}{c \cdot b} Skrócenie za pomocą liczby c: \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c} Na przykład:
- Rozszerzenie ułamka \frac64 za pomocą liczby 5: \frac64 = \frac{6\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{30}{20}.
- Skrócenie ułamka \frac64 za pomocą liczby 2: \frac64 = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}.
Najprostsza postać
Dzięki rozszerzaniu i skracaniu możemy zapisać jedną wartość za pomocą nieskończenie wielu różnych ułamków. Ułamek \frac{a}{b} jest w najprostszej postaci, jeżeli liczb w liczniku i mianowniku nie można skrócić (tzn. nie ma już żadnej liczby całkowitej, przez którą można podzielić i licznik, i mianownik, ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1). Na przykład:
- Ułamek \frac64 nie jest w najprostszej postaci, ponieważ liczby 6 i 4 można skrócić (mają wspólny dzielnik 2).
- Ułamek \frac34 jest w naprostszej postaci, ponieważ liczb 3 i 4 nie można skrócić.
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.
UłamkiłatweRozpoznawanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 22
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieRozpoznawanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 18
Średni czas rozwiązywania: 10 min
trudneRozpoznawanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 17
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki zwykłe na osi liczbowejłatweUłamki zwykłe na osi liczbowej (łatwe)
Zadania: 17
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieUłamki zwykłe na osi liczbowej (średnie)
Zadania: 18
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneUłamki zwykłe na osi liczbowej (trudne)
Zadania: 20
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Porównywanie ułamków zwykłychłatwePorównywanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 21
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średniePorównywanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 20
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudnePorównywanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 22
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Skracanie ułamków zwykłychłatweSkracanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 18
Średni czas rozwiązywania: 4 min
średnieSkracanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 17
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneSkracanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 18
Średni czas rozwiązywania: 5 min
łatweDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 14
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 14
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 12
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłychłatweMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 19
Średni czas rozwiązywania: 4 min
średnieMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 17
Średni czas rozwiązywania: 7 min
trudneMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 10
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.
UłamkiłatweRozpoznawanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 52
Średni czas rozwiązywania: 3 min
średnieRozpoznawanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 56
Średni czas rozwiązywania: 3 min
Ułamki zwykłe na osi liczbowejśrednieUłamki zwykłe na osi liczbowej (średnie)
Zadania: 46
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneUłamki zwykłe na osi liczbowej (trudne)
Zadania: 53
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Porównywanie ułamków zwykłychłatwePorównywanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 63
Średni czas rozwiązywania: 3 min
średniePorównywanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 57
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudnePorównywanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 41
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Skracanie ułamków zwykłychłatweSkracanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 50
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieSkracanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 47
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieLiczby mieszane (średnie)
Zadania: 50
Średni czas rozwiązywania: 3 min
średnieDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 58
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (trudne)
Zadania: 40
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłychśrednieMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 56
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki zwykłe, potęgi, pierwiastkitrudneUłamki zwykłe, potęgi, pierwiastki (trudne)
Zadania: 40
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki zwykłe: różne przykładyłatweUłamki zwykłe: różne przykłady (łatwe)
Zadania: 165
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieUłamki zwykłe: różne przykłady (średnie)
Zadania: 489
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneUłamki zwykłe: różne przykłady (trudne)
Zadania: 240
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Memory
Szukanie pasujących par.
UłamkiłatweRozpoznawanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 11
Średni czas rozwiązywania: 4 min
Ułamki: zapis słownyłatweUłamki: zapis słowny (łatwe)
Zadania: 12
Średni czas rozwiązywania: 2 min
Ułamki zwykłe na osi liczbowejśrednieUłamki zwykłe na osi liczbowej (średnie)
Zadania: 10
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Skracanie ułamków zwykłychłatweSkracanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 12
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieSkracanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 13
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieLiczby mieszane (średnie)
Zadania: 13
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 12
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki: dodawanie na obrazkachśrednieUłamki: dodawanie na obrazkach (średnie)
Zadania: 10
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłychśrednieMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 8
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Krok po kroku
Uzupełnianie poszczególnych kroków dłuższego zadania.
UłamkiSkracanie ułamków zwykłychśrednieSkracanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 21
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 19
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłychśrednieMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 18
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.
UłamkiłatweRozpoznawanie ułamków zwykłych (łatwe)
Zadania: 38
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki zwykłe na osi liczbowejśrednieUłamki zwykłe na osi liczbowej (średnie)
Zadania: 38
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Skracanie ułamków zwykłychśrednieSkracanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 42
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieLiczby mieszane (średnie)
Zadania: 26
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 34
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Dodawanie ułamków z obrazkamiśrednieDodawanie ułamków z obrazkami (średnie)
Zadania: 33
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Dodawanie ułamków z wynikiem w postaci liczby całkowitejśrednieDodawanie ułamków z wynikiem w postaci liczby całkowitej (średnie)
Zadania: 41
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłychśrednieMnożenie i dzielenie ułamków zwykłych (średnie)
Zadania: 29
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Działania na ułamkach zwykłychtrudneDziałania na ułamkach zwykłych (trudne)
Zadania: 23
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Ułamki zwykłe: różne przykładyśrednieUłamki zwykłe: różne przykłady (średnie)
Zadania: 169
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Zadania tekstowe
Klasyczne zadania z rozmaitymi przykładami oraz komentarzami do odpowiedzi.
UłamkiUłamki zwykłe: różne przykładyłatweUłamki zwykłe: różne przykłady (łatwe)
Zadania: 20
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieUłamki zwykłe: różne przykłady (średnie)
Zadania: 25
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneUłamki zwykłe: różne przykłady (trudne)
Zadania: 23
Średni czas rozwiązywania: 5 min
NAPISZ DO NASTwoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.
Napisz do nas
Jesteś w kropce?
Najpierw przejrzyj najczęściej zadawane pytania:
Czego dotyczy wiadomość?
Po prostu wiadomość Treści Sterowanie Logowanie LicencjeTutaj możesz napisać do nas wiadomość lub opisać wrażenia z korzystania z systemu. Jeśli chcesz przekazać jakąś ważniejszą wiadomość, wybierz jedną z pozostałych kategorii.
Jeśli zgłaszasz błąd, określ dokładnie, czego dotyczy. Jeśli masz jakiś pomysł na poszerzenie treści, opisz konkretny przykład. Prosimy o nieprzesyłanie próśb o podanie rozwiązania zadania lub wyjaśnienie, jak postępować.
Zanim zadasz pytanie, sprawdź w FAQ.
Zanim zadasz pytanie, zajrzyj do najczęściej zadawanych pytań odnośnie logowania.