Ułamki

Pokaż/schowaj wyjaśnienie

Ułamki zwykłe zapisujemy w postaci \frac{a}{b}, gdzie a to licznik, a b to mianownik. Mianownik musi być różny od zera. Ułamek zwykły to tak naprawdę inny zapis dzielenia. Na przykład: w przypadku ułamka \frac32 w liczniku mamy liczbę 3, a w mianowniku liczbę 2, czyli wartość ułamka \frac32 to 3:2 = 1{,}5 („jeden i pół“).

Rozszerzanie i skracanie

Wartość ułamka nie zmienia się podczas rozszerzania i skracania (za pomocą liczby c innej niż zero).

Rozszerzenie za pomocą liczby c: \frac{a}{b} = \frac{c\cdot a}{c \cdot b}
Skrócenie za pomocą liczby c: \frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c}

Na przykład:

  • Rozszerzenie ułamka \frac64 za pomocą liczby 5: \frac64 = \frac{6\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{30}{20}.
  • Skrócenie ułamka \frac64 za pomocą liczby 2: \frac64 = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}.

Najprostsza postać

Dzięki rozszerzaniu i skracaniu możemy zapisać jedną wartość za pomocą nieskończenie wielu różnych ułamków. Ułamek \frac{a}{b} jest w najprostszej postaci, jeżeli liczb w liczniku i mianowniku nie można skrócić (tzn. nie ma już żadnej liczby całkowitej, przez którą można podzielić i licznik, i mianownik, ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1). Na przykład:

  • Ułamek \frac64 nie jest w najprostszej postaci, ponieważ liczby 6 i 4 można skrócić (mają wspólny dzielnik 2).
  • Ułamek \frac34 jest w naprostszej postaci, ponieważ liczb 3 i 4 nie można skrócić.
Wyjaśnienie mi pomogło
Wyjaśnienie mi nie pomogło
Wyjaśnienie jest schowane.

Przesuwanie

Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.


Ułamki
Rozpoznawanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Ułamki zwykłe na osi liczbowej
Porównywanie ułamków zwykłych
Skracanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych


Decydowanie

Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.


Ułamki
Rozpoznawanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Ułamki zwykłe na osi liczbowej
Porównywanie ułamków zwykłych
Skracanie ułamków zwykłych
Liczby mieszane  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych
Ułamki zwykłe, potęgi, pierwiastki
Ułamki zwykłe: różne przykłady


Memory

Szukanie pasujących par.


Ułamki
Rozpoznawanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Ułamki: zapis słowny
Ułamki zwykłe na osi liczbowej
Skracanie ułamków zwykłych
Liczby mieszane  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Ułamki: dodawanie na obrazkach
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych


Krok po kroku

Uzupełnianie poszczególnych kroków dłuższego zadania.


Ułamki
Skracanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych


Wpisywanie odpowiedzi

Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.


Ułamki
Rozpoznawanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Ułamki zwykłe na osi liczbowej
Skracanie ułamków zwykłych
Liczby mieszane  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych  
Pokaż wyjaśnienie do tematu
Dodawanie ułamków z obrazkami
Dodawanie ułamków z wynikiem w postaci liczby całkowitej
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych
Działania na ułamkach zwykłych
Ułamki zwykłe: różne przykłady


Zadania tekstowe

Klasyczne zadania z rozmaitymi przykładami oraz komentarzami do odpowiedzi.


Ułamki
Ułamki zwykłe: różne przykłady


Roboty

Wyścigi z robotami. Proste sterowanie za pomocą wyboru poprawnej odpowiedzi.


Ułamki
      Rozpoznawanie ułamków zwykłych Start
      Porównywanie ułamków zwykłych Start
NAPISZ DO NAS

Twoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.

Napisz do nas

Jesteś w kropce?

Najpierw przejrzyj najczęściej zadawane pytania:

FAQ

Czego dotyczy wiadomość?

Po prostu wiadomość Treści Sterowanie Logowanie Licencje