Lista notatek
Zadania konstrukcyjne: czworokąty
Podtematy
Konstrukcje czworokątków: równoległoboki
Konstrukcje równoległoboków
Równoległobok jest szczególnym przypadkiem czworokąta, który posiada dwie pary boków równoległych. Przy rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych korzystamy z następujących własności równoległoboków:
- Przeciwległe boki są równoległe.
- Dwa przeciwległe boki są zawsze tej samej długości.
- Przekątne równoległoboku nie są tej samej długości, ale dzielą się na połowy i przecinają się w środku figury.
- Przeciwległe kąty mają taką samą miarę.
- Suma miar kątów leżących przy jednym boku wynosi 180°.
Do skonstruowania równoległoboku potrzebujemy trzech danych, z których często możemy na podstawie cech BBB, BKB, KBK najpierw zbudować trójkąt o wierzchołkach leżących w trzech wierzchołkach równoległoboku. Ostatni wierzchołek równoległoboku możemy następnie wyznaczyć, korzystając z równoległości boków lub równości przeciwległych boków.
Konstrukcje rombów
Romb jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, w którym wszystkie boki są takiej samej długości. Jego przekątne mają dodatkowo dwie specjalne właściwości: są prostopadłe do siebie i dzielą kąty wewnętrzne na pół. Podobnie jak kwadrat, romb można wpisać w okrąg.
