Zadania tekstowe

Dodawanie i odejmowanie do 20 (łatwe)

Wybrane przykłady

Na łące odbywał się zlot czarownic. Każda czarownica miała ze sobą jedno zwierzę. Trzy czarownice przyjechały z kotem. Pięć czarownic miało gawrona. Cztery czarownice przybyły z myszką. Ile czarownic uczestniczyło w zlocie?

Cwaniaczek Greg obcina paznokcie, ale strasznie go to nudzi. Obciął już 14 paznokci. Ile paznokci mu zostało do obcięcia?

Na polanie było 8 jednorożców i 5 wróżek. W pewnej chwili każda z wróżek dosiadła jednego jednorożca i odjechała w siną dal. Ile jednorożców zostało na polanie?

Dodawanie i odejmowanie od 20 do 100 (łatwe)

Wybrane przykłady

Na łące było 12 koni i 7 jednorożców. Przyszła czarodziejka i zamieniła cztery konie w jednorożce. Ile jednorożców jest teraz na łące?

Wydra waży 10 kg. Bóbr jest o 15 kg cięższy niż wydra. Ile kilogramów waży bóbr?

Jurek ma w woreczku 32 kulki, 18 kulek jest czerwonych, a 5 niebieskich. Reszta kulek jest zielona. Ile zielonych kulek ma Jurek?

Dodawanie i odejmowanie od 20 do 100 (średnie)

Wybrane przykłady

W weekend pojechaliśmy na rowerach nad jezioro. W obie strony zrobiliśmy łącznie 32 kilometry. Dziś brat odkrył skrót, dzięki któremu droga w jedną stronę skróciła się dokładnie o 3 kilometry. Ile kilometrów łącznie zrobiliśmy tym razem podczas naszej wyprawy?

Czarodziej Pokuston uczył się wyczarowywać róże, ale nie szło mu najlepiej. Za pierwszym podejściem wyczarował 3 róże i 5 pokrzyw. Za drugim podejściem było lepiej, udało mu się wyczarować 4 róże i jedynie 3 pokrzywy. Trzecie podejście okazało się kompletną katastrofą, wyczarował tylko 1 różę i 4 pokrzywy. O ile więcej pokrzyw wyczarował niż róż ?

Cztery pingwiny brały udział w zawodach sztafetowych w pływaniu. Pierwszy pingwin przepłynął dwa kilometry. Każdy kolejny przepłynął o kilometr więcej niż jego poprzednik. Ile kilometrów liczył łączny dystans?

Dodawanie i odejmowanie powyżej 100 (łatwe)

Wybrane przykłady

Ania potrzebowała nowych słuchawek. Była w kilku sklepach, ale dopiero w ostatnim znalazła te wymarzone – różowe z jednorożcem. Kosztowały 139 złotych. Z okazji Dnia Dziecka Ania otrzymała rabat w wysokości 17 złotych. Ile zapłaciła za słuchawki?

Javier Sotomayor z Kuby jest wieloletnim posiadaczem rekordu świata w skoku wzwyż. W 1993 r. skoczył na wysokość 245 centymetrów, czyli o 50 cm wyżej niż sam mierzy. Ile centymetrów mierzył Javier Sotomayor?

W foteliku samochodowym musi podróżować każdy pasażer samochodu osobowego, który mierzy poniżej 150 cm wzrostu. Tomkowi brakuje jeszcze 12 centymetrów, aby mógł podróżować bez fotelika. Ile centymetrów mierzy Tomek?

Dodawanie i odejmowanie powyżej 100 (średnie)

Wybrane przykłady

Na szczycie góry Corcovado (709 m n.p.m.) w Rio de Janeiro wznosi się olbrzymi posąg Chrystusa Zbawiciela. Posąg stoi na cokole o wysokości 7 metrów, a najwyższy punkt posągu znajduje się na wysokości 746 m n.p.m. Ile metrów mierzy sam posąg bez cokołu?

Handlarz perfumami, pan Andrzej Smrodziński, leciał w podróż służbową do Londynu. Najtańsza podróż tam była z międzylądowaniem we Frankfurcie – jej trasa mierzyła łącznie 1 216 kilometrów. W drodze powrotnej pan Smrodziński załapał się na lot bezpośredni, którego trasa mierzyła tylko 989 kilometrów. Ile kilometrów łącznie pokonał pan Smrodziński podczas podróży do i z Londynu?

Michał zbiera znaczki pocztowe. Jest to wprawdzie trochę staroświeckie hobby, biorąc pod uwagę fakt, że dziś wszystko wysyłane jest elektronicznie, ale Michał po prostu uwielbia ten zapach dawnych czasów. Ma już w domu album z 657 znaczkami. Wujek podarował mu na urodziny całą swoją kolekcję liczącą 1 655 znaczków. Ile znaczków ma teraz Michał?

Mnożenie do 100 (łatwe)

Wybrane przykłady

Królik żyje 7 lat. Kaczka może żyć trzy razy dłużej. Ile żyje kaczka?

Każdego dnia po obiedzie Piotrek zjada trzy kawałki czekolady. Ile kawałków czekolady zjada tygodniowo?

Zosia miała 5 kredek. Staś miał ich dwa razy więcej. Ile kredek miał Staś?

Mnożenie do 100 (średnie)

Wybrane przykłady

O piątej rano nad Stawem Jodłowym było 7 stopni powyżej zera. W ciągu dnia temperatura podniosła się, a o drugiej po południu było już trzy razy więcej stopni niż rano. „Idealne warunki na kąpiel“ – pomyślała łasiczka i radośnie skoczyła do wody. Jaka była temeratura powietrza w tym momencie?

Marcelina świętuje 10. urodziny. Z tej okazji zaprosiła 9 koleżanek. Ponieważ buty koleżanek nie zmieściły się w przedpokoju, zostawiły je przed drzwiami, gdzie wcześniej nie było żadnych butów. Należy też zauważyć, że żadna z koleżanek nie przyszła boso. Ile butów stoi teraz przed drzwiami?

Każdego dnia o 6 rano, łącznie z weekendami, Mikołaj przez osiem minut ćwiczy jogę. Dzięki temu cały dzień czuje się świeżo i nie bolą go plecy. Ile minut tygodniowo ćwiczy jogę Mikołaj?

Mnożenie liczb wielocyfrowych (łatwe)

Wybrane przykłady

V České republice máme celkem 14 krajů. Nový pan prezident se rozhodl, že podnikne cestu po všech krajích republiky a v každém stráví 3 dny. Kolik dní bude trvat tato cesta pana prezidenta?

Pepan celý duben snídal banány, protože jsou bohaté na vitamíny a vlákninu. Každý den si dal jeden. Banány nejvyšší kvality kupoval u zelinářky Madly, jeden za 11 korun. Kolik korun zaplatil Pepan celkem za své dubnové snídaně?

Jeżeli oglądaliście film pt. 101 dalmatyńczyków, to być może zauważyliście, że każdy dalmatyńczyk ma dokładnie 63 czarne kropki. Ile kropek łącznie mają wszystkie dalmatyńczyki?

Mnożenie liczb wielocyfrowych (średnie)

Wybrane przykłady

W restauracji Liliowa Polana jest dziś do wyboru dwadzieścia siedem dań głównych. Bruno chciałby zamówić jakiś dodatek do dania głównego. W karcie znalazł 13 różnych dodatków. Ile kombinacji dań jest możliwych? Dla jasności – Bruno zjadłby jakąkolwiek kombinację, nawet placek ziemniaczany z frytkami, czyli naprawdę wszystkie możliwości są dozwolone.

Agent Moulis wziął kredyt na nowy samolot ponaddźwiękowy. Kredyt będzie spłacał przez 23 lata, w miesięcznych ratach przelewanych na konto banku. Ile przelewów łącznie będzie musiał zrobić Moulis, zanim kredyt zostanie spłacony?

Samolot Airbus 330 leci z prędkością 913 kilometrów na godzinę, czyli bardzo szybko. Samolotem, oprócz pozostałych 295 podróżnych, leci również Maciek. Maciek siedzi przy oknie, przez które widzi, że samolot właśnie przelatuje nad wieżą Eiffla. Dokładnie po dwunastu godzinach Maciek widzi, że samolot właśnie przelatuje nad Manilą, stolicą Filipin. Jaką odległość pokonał samolot między wieżą Eiffla a Manilą? Zakładamy, że przez cały czas leciał z tą samą prędkością.

Dzielenie z resztą (łatwe)

Wybrane przykłady

39 ratowników wodnych na obozie kapitana Nemo miało podzielić się na pięcioosobowe zespoły. Stworzyli tyle pięcioosobowych zespołów, ile tylko się dało, ale kilku ratowników zostało. Ilu?

Podczas gry w Minecrafta Wacław chce wybudować kamienne piece dla siebie i swoich przyjaciół. Do budowy jednego pieca potrzeba 8 bloków kamienia. Ile pieców będzie mógł wybudować, jeżeli ma 62 kamienne bloki?

Ile marchewek może kupić renifer Sven, który uwielbia marchewki, jeśli ma 17 dukatów? Należy wspomnieć, iż jedna marchewka jest bardzo duża i bardzo soczysta, a tym samym droga. Kosztuje całe 4 dukaty.

Dzielenie z resztą (średnie)

Wybrane przykłady

Wujek Joachima ma w salonie zegar. Nie jest to zegar elektroniczny, lecz tradycyjny zegar ze wskazówkami i dwunastoma liczbami dookoła tarczy. Mała wskazówka w ciągu godziny przesuwa się o jedną liczbę. Teraz jest na trójce. Wujek twierdzi, że dokładnie za 50 godzin będzie widać zaćmienie księżyca. Na której liczbie będzie mała wskazówka podczas zaćmienia księżyca?

Youtuber Feliks nagrał już ponad 20 dwunastominutowych filmików. Ile filmików zdąży obejrzeć w całości jego wierna fanka Monika, jeżeli za godzinę i 45 minut musi iść na jogę?

Julia zbiera figurki hipopotamów z jajek niespodzianek, natomiast jej brat Oskar zbiera klocki lego. Jednak Oskarowi też zaczęły podobać się hipopotamy, więc zaproponował Julii, że wymieni wszystkie swoje 54 klocki lego na hipopotamy. Julia oczywiście wiedziała, że hipopotamy mają większą wartość i zaproponowała Oskarowi, że da mu 1 hipopotama za 7 klocków lego. Ile klocków lego zostanie Oskarowi, jeżeli wymieni na hipopotamy jak największą możliwą liczbę klocków?

Mnożenie i dzielenie: mix (łatwe)

Wybrane przykłady

Jeden wagon ma 8 okien. Pociąg ma 6 wagonów. Ile okien jest w całym pociągu?

Króliki Bob i Bobek robią zapasy na zimę. Przynoszą do kapelusza tę najsmaczniejszą kapustę. Bobek jest mniejszy i uniesie trzy razy mniej kapusty niż Bob. Bob jest większy i silniejszy i da radę wziąć 12 główek kapusty naraz. Ile główek kapusty uniesie Bobek?

Astronaut Pepé studuje informace o planetě Uran. Zjistil, že Uran má celkem 27 měsíců, které ho obíhají. Název každého devátého měsíce začíná na písmenko M. Kolik měsíců Uranu začíná na písmenko M?

Mnożenie i dzielenie: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Mimoň Cukroň si nechal v cukrárně rozměnit pětistovku na dvacetikoruny. Jestliže dvacetikoruna váží 8 gramů a pětistovka váží jeden gram, o kolik gramů ztěžkla jeho peněženka?

Malý poseroutka Greg dostal na vysvědčení jenom jednu trojku, jinak samé dvojky a jedničky. Když vynásobil postupně všechny známky, vyšlo mu číslo 48. Kolik měl Greg na vysvědčení dvojek?

72 Minionki udały się na tajną misję. Co ósmy ciągnął ze sobą 6 marchewek, ponieważ celem misji było odnalezienie zaginionego renifera Svena, który jest wielkim miłośnikiem marchewek. Ile marchewek łącznie miały ze sobą Minionki?

Zadania tekstowe na obliczanie wieku (trudne)

Wybrane przykłady

Ojciec ma 52 lata, a jego synowie 24 lata i 18 lat. Za ile lat ojciec będzie miał tyle samo lat, ile jego synowie razem?

Sześcioro rodzeństwa ma łącznie 94 lata. Każde z nich jest w innym wieku, a różnica wieku między najstarszym a najmłodszym wynosi dziewięć lat. Jagoda i Paweł mają łącznie 37 lat. Najstarszy z rodzeństwa ma na imię Franciszek. Ile lat ma Franciszek?

Matka ma 44 lata, a jej córka 14 lat. Ile lat temu matka była cztery razy starsza od swojej córki?

Podchwytliwe zadania tekstowe (średnie)

Wybrane przykłady

Mam na myśli dwie liczby. Jedna z nich jest o 5 większa od drugiej. Ich suma wynosi 19. Ile wynosi różnica pomiędzy nimi?

Pewien góral miał 17 owiec. Wszystkie, oprócz 9, mu zdechły. Ile owiec mu zostało?

Jeżeli trzy koty w ciągu trzech minut zjedzą trzy myszy, to w ciągu ilu minut 100 kotów zje 100 myszy?

Kombinacje podstawowych działań (średnie)

Wybrane przykłady

Minionki założyły orkiestrę. Minionki potrafią grać tylko na kontrabasie i gitarze. Ich kontrabasy mają 5 strun, a gitary 6 strun. Łącznie instrumenty w ich orkiestrze mają 39 strun. Ile Minionków gra w orkiestrze?

Na arenie jest 8 trzygłowych smoków oraz 2 pięciogłowe. Ile głów łącznie mają wszystkie smoki?

Czarodziejska różdżka kosztuje 3 złote. Latająca miotła kosztuje 16 złotych. Czarownica kupiła jedną miotłę i kilka różdżek. Łącznie zapłaciła 28 złotych. Ile czarodziejskich różdżek kupiła?

Dzielnik, wielokrotność (średnie)

Wybrane przykłady

W fabryce fasolek Bertiego czarodziejscy cukiernicy wyprodukowali wczoraj 176 fasolek o smaku czekolady, 112 fasolek o smaku podeszwy od buta oraz 192 fasolki o smaku wody z kałuży. Do ilu woreczków maksymalnie można rozdzielić fasolki w taki sposób, aby wszystkie smaki rozdzieliły się po równo i żadna fasolka nie została?

Maciek hoduje 8 jaszczurek, spośród których sześć to agamy, a pozostałe dwie gekony. Pewnego dnia w drodze z pracy do domu wstąpił do specjalizowanego sklepu egzotycznego, żeby kupić swoim jaszczurkom kilka świerszczy na deser, każdej po tyle samo. Maciek wiedział na pewno, że agamy uwielbiają świerszcze, ale co do gekonów nie był pewien. Jaką najmniejszą liczbę świerszczy musi kupić, żeby móc sprawiedliwie bez reszty podzielić je wyłącznie między agamy (jeżeli okaże się, że gekony nie chcą świerszczy), jak również między wszystkie swoje pupile?

Kucharz Takeshi upiekł 27 placków ziemniaczanych i 45 plasterków cukinii. Podczas wyciągania blach z pieca poparzył się i musiał iść do doktora. Jego obowiązki przejął pomocnik Makeshi, który zaczął nakładać jedzenie na talerze. Nie wiedział jednak, ile plasterków cukinii i ile placków ziemniaczanych miało znaleźć się na talerzu jako jedna porcja. Na szczęście Makeshi umie obliczyć największy wspólny dzielnik i wcale nie potrzebuje kucharza, który siedzi teraz gdzieś w szpitalu z powodu oparzeń! Ile porcji maksymalnie może przygotować Makeshi, tak aby nic mu nie zostało i wszystkie porcje były takie same?

Ułamki zwykłe: mix (łatwe)

Wybrane przykłady

W ulicznym barze szybkiej obsługi „HAM!“ można kupić kawałki pizzy. Każda pizza krojona jest na osiem części. Dziś sprzedano łącznie 176 takich kawałków. Żadny kawałek nie został. Ile pizz upieczono dziś w barze?

Na balu przebierańców ośmiornica powiedziała mi, że w woreczku ma 45 losów do loterii fantowej i zachęcała mnie do kupienia jednego z nich. Zapytałem, ile z tych losów wygrywa, a ona odpowiedziała, że dwie dziewiąte. Ile wygrywających losów ma w woreczku ośmiornica?

Mecz koszykówki podzielony jest na 4 kwarty. Jedna kwarta trwa 10 minut. Ile minut trwa jeden mecz koszykówki, nie licząc przerw?

Ułamki zwykłe: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Swobodnie opadająca sprężysta piłka może odbić się na trzy piąte wysokości, z której spadała. Piłka została upuszczona z wysokości dwudziestu metrów. Na jaką wysokość (w metrach) odbije się piłka?

Mateusz od zawsze olewał mycie zębów. Wczoraj jeden z zębów tak strasznie go rozbolał, że musiał iść do dentysty. Okazało się, że z 32 zębów trzeba będzie wyrwać jedną ósmą, a na jedną siódmą z pozostałych założyć plombę. Ile zdrowych zębów zostanie Mateuszowi?

W smoczym gnieździe było 20 jaj. Trzy piąte podwędził łupieżny rycerz. Połowę jaj, które zostały, niechcący rozgniótł tata smok. Z reszty jaj wykluły się smoki. Ile ich było?

Ułamki zwykłe: mix (trudne)

Wybrane przykłady

W sadzie jest 1/4 czereśni, 2/5 jabłoni, 1/10 śliw i 15 grusz. Ile drzew łącznie jest w sadzie?

1/4 z 1/3 pewnej liczby jest o 3 mniejsza, niż 1/3 z 1/2 liczby 30. Jaka to liczba?

Ze statystyk meteorologicznych wynika, że 6 maja 2017 r. długość nocy (tzn. części doby, kiedy Słońce znajduje się poniżej linii horyzontu) wynosiła trzy piąte długości dnia (tzn. części doby, kiedy Słońce znajduje się powyżej linii horyzontu). Ile godzin trwała noc 6 maja 2017 r.?

Procenty: mix (łatwe)

Wybrane przykłady

Ok. 71% mieszkańców Czech mieszka w miastach. Ile procent mieszkańców Czech mieszka na wsi lub na odludziu?

Pedro to młody czarodziej z Ameryki Południowej. Ma farmę, na której hoduje lamy i jednorożce. Czyżby chciał stworzyć jednorogą lamę albo jednorożca-przeżuwacza? W jego stadzie jest 14 lam, które stanowią 50% wszystkich zwierząt w stadzie. Ile jednorożców ma Pedro?

W ubiegłym roku Kuba dostał od Mikołaja 24 żelki. W tym roku był taki grzeczny, że Mikołaj postanowił, że przyniesie mu o 25% więcej żelków. Ile żelków dostanie Kuba?

Procenty: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Przed łupieżną wyprawą rabusie mieli w skrzyni 80 złotych monet. Nowy łup miał wartość 40% pierwotnego skarbu. Ile złotych monet mają w skrzyni teraz?

Już wkrótce w Warszawie odbędzie się koncert światowej sławy zespołu Minionkowy Full. W sprzedaży było łącznie 250 biletów. Pierwszego dnia sprzedano 94% biletów. Ile sztuk biletów jest jeszcze w sprzedaży?

Marek, kapitan drużyny piłkarskiej Kojoty z Dzierżoniowa, strzelił 19 goli z rzutów karnych, co oznacza skuteczność na poziomie 76%. Ile rzutów karnych łącznie wykonywał?

Procenty: mix (trudne)

Wybrane przykłady

W Magistanie odbywały się wybory prezydenckie. Wybierano spośród dwóch kandydatów. Po podliczeniu wszystkich ważnych głosów okazało się, że Abra Kadabra wygrała z Hokusem Pokusem o 8%. Ile procent ważnych głosów otrzymał Hokus Pokus?

Filmik youtubera Gargamela, w którym autor próbował włożyć do buzi jak najwięcej pomidorków koktajlowych, dostał 440 łapek w górę i 60 łapek w dół. Ilu procentom oceniających filmik się nie spodobał?

Marek, kapitan drużyny piłkarskiej Kojoty z Dzierżoniowa, strzelił 15 goli z 20 rzutów karnych, co oznacza skuteczność na poziomie 75%. O ile punktów procentowych wzrośnie jego skuteczność, jeżeli strzeli jeszcze 5 kolejnych karnych z rzędu?

Ułamki dziesiętne: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Być może słyszeliście już o BMI. To wskaźnik, która określa, czy nasza waga jest w normie. Oblicza się go, dzieląc masę ciała w kilogramach przez wzrost w metrach do kwadratu. Jakie BMI ma Fred Weasley, który waży 76,14 kg i ma 1,8 m wzrostu?

Król Dusigrosz VIII potrzebuje nowego rynsztunku dla swoich żołnierzy. Jego radcowie ustalili, że najtańszy miecz można kupić za trzy czwarte sztuki złota, a najtańszą tarczę za pół sztuki złota. Król jest gotów wydać na nowy rynsztunek 50 sztuk złota. Dla ilu żołnierzy może kupić nowy miecz i tarczę?

Hagrid co wieczór waży swojego nowego pająka, którego kupił na czarnym rynku na ulicy Pokątnej. Pierwszego wieczoru pająk ważył 1,8 kg, a drugiego wieczoru już 4,4 kg. Ile kilogramów przytył pająk Hagrida?

Pole, obwód: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Czekolada Czokito ma 8 kostek na długość, na szerokość ma natomiast o połowę kostek mniej. Ile kostek łącznie ma czekolada?

Pani Komorowska uszyła prostokątny kocyk dla swojego psa Jonathana. Zużyła na niego 2 400 centymetrów kwadratowych materiału. Kocyk bardzo spodobał się Jonathanowi. Pies zmierzył, że krótszy bok kocyka ma 40 centymetrów. Niestety dłuższego boku nie był w stanie zmierzyć, ponieważ nie miał tak długiej linijki. Ile centymetrów ma dłuższy bok kocyka?

Mrówki zorganizowały bieg wokół cegły. Dłuższy bok cegły ma 20 centymetrów, krótszy 5 centymetrów. Wysokość cegły nas nie interesuje. Ile wynosił dystans biegu?

Pole, obwód: mix (trudne)

Wybrane przykłady

Do pieczenia dużej pizzy włoski restaurator Francesco używa okrągłej blachy o promieniu 40 centymetrów. Ile wynosi pole powierzchni jednej ósmej pizzy, którą w restauracji Francesca kupiła tancerka Beata? Wynik podaj w centymetrach kwadratowych zaokrąglonych do jednego miejsca po przecinku.

Ile wynosi pole koła o średnicy 2? Odpowiedź zaokrąglij do liczby całkowitej.

Pomona Sprout planuje pokryć całą podłogę zakazanej komnaty diabelskimi sidłami. Kształt podłogi widzisz na rysunku. Ile metrów kwadratowych diabelskich sideł musi wyczarować?

Objętość, pole: mix (średnie)

Wybrane przykłady

Panienka Zofia przygotowuje dekoracje na przyjęcie urodzinowe. Kupiła 10 styropianowych kulek o średnicy 10 cm, które chce okleić błyszczącymi kamyczkami. Ile opakowań kamyczków musi kupić, jeżeli jedno opakowanie wystarczy na ozdobienie 1 000 cm²? Podaj najmniejszą liczbę opakowań, która starczy do ozdobienia wszystkich kulek (niewykorzystana może zostać tylko część jednego opakowania).

Janek zrobił model krzesła z plasteliny. Ile kawałków plasteliny zużył, jeżeli jeden kawałek plasteliny ma postać prostopadłościanu o wysokości 5 cm i długości krawędzi podstawy 1 cm.

Objętość, pole: mix (trudne)

Wybrane przykłady

Bob Budowniczy kupił w sklepie samoobsługowym pudełko cukru w kostkach. Pudełko miało objętość 345,6 centymetrów sześciennych, a jego wnętrze wypełniało dwieście kostek cukru. Bob zabrał się za budowanie. Budował cały dzień i całą noc, ustawiał kostkę na kostce, aż w końcu następnego ranka przed jego domem stała wysoka, chwiejąca się wieża. Ile centymetrów wysokości miała wieża?

W fabryce zabawek produkowane są drewniane tunele w kształcie połowy walca. Średnica zewnętrznej części tunelu wynosi 10 cm, średnica wewnętrznej części tunelu 6 cm, a długość tunelu 12 cm. Ile cm³ drewna potrzeba do wykonania jednego tunelu?

Sknerus McKwacz ma 10 sztabek rzadkiego białego złota. Mają one kształt prostopadłościanu o wymiarach 20 cm × 6 cm × 4 cm. Sknerus straszliwie boi się o swój majątek, w związku z czym wybrał się do sklepu z szafami pancernymi i sejfami. Ile centymetrów sześciennych minimalnie musi mieć sejf, żeby pomieścił wszystkie sztabki?

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (średnie)

Wybrane przykłady

Zuzia zbiera ziarenka maku. Przechowuje je w dużym pudełku od zapałek. Pudełko ma 8 centymetrów długości, 5 centymetrów szerokości i 3 centymetry wysokości. Ile centymetrów sześciennych ziarenek zmieści się w pudełku?

Bolek i Lolek grali w Chińczyka. Rzucali kostką o objętości 8 centymetrów sześciennych. Ile centymetrów miał jeden bok kostki?

Kapitan Jack Sparrow kupił akwarium, żeby mieć w domu kawałek morza. Akwarium ma długość 8 decymetrów, szerokość 5 decymetrów, a jego głębokość wynosi 4 decymetry. Ile decymetrów sześciennych wody zmieści się w akwarium Jacka Sparrowa?

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (trudne)

Wybrane przykłady

Pedro wziął drewniany sześcian, pomalował jedną ze ścian czerwoną farbą, a następnie odcisnął ją na papierze, uzyskując w ten sposób czerwoną figurę o polu 16 centymetrów kwadratowych. Jaką objętość ma drewniany sześcian? Odpowiedź podaj w centymetrach kwadratowych.

Pan Wiórek sprzedaje belki. Jeden kubik (czyli metr sześcienny) drewna kosztuje 55 złotych. Kapitan Nemo potrzebuje do budowy statku belek o szerokości 0,15 m na 0,15 m o łącznej długości 400 metrów. Ile zapłaci za belki od pana Wiórka?

Znak drogowy „Ustąp pierwszeństwa przejazdu” ma kształt trójkąta równobocznego o boku 9 decymetrów i wysokości 7,8 decymetrów. Wykonany jest z blachy o grubości 0,2 decymetra. Ile decymetrów sześciennych blachy potrzeba do wykonania tego znaku? Zaokrąglij do liczby całkowitej.

Objętość i pole: kula, walec, stożek (średnie)

Wybrane przykłady

Marcinek zostawił na słońcu kredki świecowe. Kredki roztopiły się, tworząc masę o objętości 68 cm³. Ile kredek zostawił na słońcu Marcinek, jeżeli każda kredka miała kształt walca o długości 8 cm i średnicy podstawy 1 cm, a na końcu czubek o długości 2 cm?

Objętość i pole: kula, walec, stożek (trudne)

Wybrane przykłady

Mama upiekła dwupiętrowy tort urodzinowy. Spodnie piętro ma promień 20 cm, górne 10 cm, a każde z pięter ma wysokość 6 cm. Ile cm³ ciasta potrzeba było do zrobienia tortu?

Rolka od papieru toaletowego wykonana jest z tektury. Jej wewnętrzna powierzchnia wynosi 157,08 centymetrów kwadratowych, a długość 10 centymetrów. Minionki chcą sprawdzić, czy przez rolkę uda się przetknąć piłeczkę. Jaki maksymalny promień (w centymetrach) będzie miała piłeczka, która na styk zmieści się w rurce? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

Czarodziejska różdżka Hermiony Granger ma kształt walca o promieniu podstawy 1 centymetr. Długość różdżki wynosi 32 centymetry. Hermiona chciałaby ozdobić całą powierzchnię różdżki, łącznie z oboma końcami, delikatnymi rzeźbionymi ornamentami. Ile centymetrów kwadratowych pokryją rzeźbienia?

Zadania tekstowe z kątami (trudne)

Wybrane przykłady

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)

Wybrane przykłady

W aquaparku mają świetną i bardzo szybką zjeżdżalnię. Jej początek znajduje się na wieży do skoków na wysokości 3 m nad powierzchnią wody. Zjeżdżalnia ma 5 m długości i prowadzi do wody ukośnie w dół bez żadnych zakrętów czy wyskoków. Kiedy Szymon zjeżdżał ze zjeżdżalni, Tomek skoczył do basenu tuż obok wieży. W jakiej odległości są teraz od siebie Szymon i Tomek?

Po powrocie z zawodów Baba Jaga oparła swoją prostą, wyścigową miotłę o długości 2,5 m o chatkę. Dolny koniec miotły dotykał ziemi w odległości 1,5 m od ściany. Na jakiej wysokości (w metrach) dotykał ściany chatki górny koniec miotły ?

Krab Twardziel stoi w odległości 8 m od przepięknej sasanki. Stoi zwrócony w jej stronę i przygląda jej się. W pewnym momencie postanawia do niej podbiec. Jednak po przebiegnięciu 6 m zdał sobie sprawę, że zamiast do przodu poruszał się w bok (kraby już tak mają). Jak daleko znajduje się teraz od sasanki?

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (trudne)

Wybrane przykłady

Pień ma średnicę 20 centymetrów. Stolarz chce zrobić z niego kwadratową belkę. Jaka może być maksymalna długość boku takiego kwadratu?

Alcest wybrał się popływać. Postanowił, że przepłynie rzekę, która ma szerokość 200 m. Niestety rzeka ma dość silny nurt i choć Alcest starał się płynąć prosto, to z powodu nurtu dopłynął do przeciwległego brzegu o 80 metrów dalej, niż zaczął. Teraz zastanawia się, ile metrów tak naprawdę przepłynął. No właśnie, ile?

Minionki robią sandwicze z serem. Sandwicze robi się w ten sposób, że kwadratową kromkę chleba tostowego kroi się ukośnie na pół, a następnie trójkąty składa się ze sobą. Kwadratowa kromka chleba tostowego ma bok o długości 14 centymetrów. Ile centymetrów minimalnie musi mieć ostrze noża, żeby można było przekroić kromkę ukośnie za jednym razem?

Twierdzenie Pitagorasa: zadania z diagramem (trudne)

Wybrane przykłady

Ile wzrostu maksymalnie może mieć człowiek, który będzie mógł stanąć w pozycji wyprostowanej w namiocie w kształcie litery A, jeżeli namiot ma 1,6 m szerokości, a długość skośnego boku przy wejściu wynosi 1,6 m?

Pan Zieliński ma trawnik w kształcie kwadratu o boku równym 24 cm. Na trawniku znajdują się 4 identyczne kółka wysypane kamykami. Kółka dotykają krawędzi trawnika. Pan Zieliński pośrodku każego kółka zasadził różę. Jaka jest odległość między dwoma przeciwległymi różami?

Równania kwadratowe (trudne)

Wybrane przykłady

Na seznamovací večírek zvaný „Rychlorande“ přišlo několik mužů a o tři více žen. Dámy si sedly každá ke svému stolečku a muži se u nich vystřídali tak, že každý muž mluvil s každou ženou. Celkem proběhlo 180 takovýchto rozhovorů. Kolik žen bylo na večírku?

Kristoff koupil pro své stádo sobů celkem 143 mrkví. Každý sob dostal o dvě mrkve méně, než je počet sobů ve stádu. Kolik sobů má Kristoff ve svém stádu?

Na przyjęcie urodzinowe cioci Wioli przyszło mnóstwo gości: babcie, kuzynki, wujkowie, a także koleżanki ze szkolnej ławki. Podczas wznoszenia toastu (dziaci dostały sok winogronowy, a dorośli wino) wszyscy stuknęli się kieliszkami. Każdy z każdym. Łącznie zabrzmiało 153 brzdąknięć. Ile osób było na przyjęciu?

Stosunki: działania (średnie)

Wybrane przykłady

Proporcjonalność prosta i odwrotna (średnie)

Wybrane przykłady

Po długim okresie suszy w lesie w końcu spadł deszcz. Do kałuży podeszły 4 spragnione sarny i wypiły całą wodę w ciągu 12 minut. Woda bardzo im smakowała. Następnego dnia znów padało i w tym samym miejscu zrobiła się identyczna kałuża, która tym razem zwabiła aż 6 saren. Ile minut zajęło im wypicie całej wody z kałuży?

Trzy smoki są w stanie spalić całą wioskę w ciągu 10 godzin. Ile godzin zajęłoby spalenie wioski 5 smokom?

Królewna Śnieżka upiekła jabłecznik dla 7 krasnoludków. Zużyła na niego 21 jabłek. W przyszłym tygodniu krasnoludki spodziewają się wizyty 4 przyjaciół. Ile jabłek będzie potrzebowała Królewna Śnieżka, żeby na każdego krasnoludka wyszła taka sama porcja jabłecznika, jak teraz?

Proporcjonalność prosta i odwrotna (trudne)

Wybrane przykłady

Dwa koła zębate połączone są ze sobą. Większe koło ma 32 zęby, a mniejsze ma o 20 zębów mniej. Ile razy musi obrócić się mniejsze koło, żeby większe koło obróciło się trzykrotnie?

Dwa koła zębate są ze sobą połączone. Większe koło ma 56 zębów, a mniejsze 20. Ile razy obróci się mniejsze koło, jeżeli większe koło obróci się 15 razy?

Rozmiary monitorów najczęściej podawane są w calach, które są amerykańską jednostką miary. Przekątna monitora youtubera Feliksa ma 55,88 centymetrów, czyli 22 cale. Feliks jednak rozgląda się za nowym monitorem o przekątnej równej 63,5 cm. Ile to cali?

Mam na myśli pewną liczbę (średnie)

Wybrane przykłady

Myslím si číslo. Toto číslo označuje hodnotu jedné české mince. Jeho polovina i jeho dvojnásobek také označují hodnotu českých mincí. Jaké si myslím číslo?

Mam na myśli pewną liczbę jednocyfrową. Jeżeli popatrzę na nią do góry nogami, to zobaczę liczbę o 3 większą. Jaką liczbę mam na myśli?

Mam na myśli dwie liczby. Ich suma wynosi 22, a różnica 4. Jaka jest wartość większej liczby?

Mam na myśli pewną liczbę (trudne)

Wybrane przykłady

Mam na myśli dwie liczby. Ich suma wynosi 15. Ośmiokrotność mniejszej z nich jest o 1 mniejsza niż trzykrotność większej. Jaka jest wartość większej z liczb?

Mam na myśli trzy kolejne liczby parzyste. Suma pierwszej i trzeciej jest o 12 mniejsza niż czterokrotność drugiej. Jaka jest druga liczba?

Mam na myśli pewną liczbę. Jedna trzecia tej liczby jest o 6 mniejsza niż jedna druga tej liczby. Jaką liczbę mam na myśli?

Zadania o mieszaninach (trudne)

Wybrane przykłady

Łączna liczba oczu w pięćdziesięcioosobowej ekipie Minionków wynosi 79. Niektóre Minionki mają dwoje oczu, inne tylko jedno. Ile jednookich Minionków jest w ekipie?

Renifer Sven uwielbia warzywa korzeniowe, zwłaszcza marchewkę, której wartość energetyczna wynosi 148 kJ, ale nie pogardzi też pietruszką, która dodaje ciału jeszcze więcej energii, a dokładnie 223 kJ. Dziś Sven zjadł na obiad łącznie 26 sztuk obu rodzajów warzyw, dodając ciału energię o wartości 4 523 kJ. Ile marchewek zjadł Sven?

Pan Potápka vyrábí krmení pro kapry, které smíchává z pšeničných zrn (ta stojí 4 koruny za kilogram) a měkkýšů (tam je cena vyšší, 28 korun za kilogram). Pan Potápka chce vyrobit 40 kilogramů krmení v hodnotě 19 korun za kilogram. Kolik kilogramů pšeničných zrn bude potřebovat?

Wspólna praca (średnie)

Wybrane przykłady

Zmycie tablicy zajmuje Piotrkowi 72 sekundy, Basia potrafi to zrobić dwa razy szybciej. Ile sekund zajęłoby zmycie tablicy, gdyby Piotrek z Basią zrobili to wspólymi siłami (oczywiście każdy swoją gąbką)?

W grze komputerowej Zmierzch Elsynoru łucznik zlikwiduje szkielet w ciągu 28 sekund. Z kolei czarodziej potrzebuje na zniszczenie szkieletu 21 sekund. Ile sekund zajmie unieszkodliwienie szkieletu, jeżeli łucznik i czarodziej będą walczyć wspólnie?

Na lekcji ziołolecznictwa w Szkole Magii i Czarodziejstwa w Hogwarcie uczniowie motyczkowali rabaty z mandragorami. Okopanie jednej rabaty zajęło Nevillowi 40 minut, a Draco Malfoyowi 24 minuty. Ile minut zajęłoby im okopanie jednej rabaty, gdyby pracowali razem?

Zadania dotyczące ruchu (średnie)

Wybrane przykłady

Samolot wystartował z lotniska i leciał z prędkością 300 km/h. Kiedy był w odległości 50 km od lotniska, z tego samego miejsca wystartował myśliwiec i poleciał za nim z prędkością 550 km/h. W ciągu ilu minut myśliwiec dogoni samolot?

Ze Strážnice vyjela po Baťově kanálu motorová loď rychlostí 12 km/h směrem ke kotvišti u Otrokovic. O dvě hodiny později se za ní vydala druhá loď rychlostí 20 km/h. Do Otrokovic přijely obě lodě současně. Kolik kilometrů je to ze Strážnice do Otrokovic?

Załadowana ciężarówka jechała z Łodzi do Warszawy z średnią prędkością 30 km/h. W tym samym momencie, co ona wyruszył z Łodzi do Warszawy niewielki motocykl i jechał z prędkością 40 km/h. Motocykl dojechał do Warszawy o godzinę i 15 min wcześniej niż ciężarówka. Ile wynosi odległość (w km) pomiędzy obu miastami?

Zadania z równaniami: mix (trudne)

Wybrane przykłady

Krasnolud Gimli ma krok o długości 50 cm. Aby przejść przez most do słynnej krasnoludzkiej siedziby Morii, musi zrobić 40 kroków. Elf Legolas ma krok o 30 centymetrów dłuższy niż Gimli. Ile kroków musiałby zrobić, żeby przejść przez most? Pomińmy fakt, że elf raczej nigdy się tam nie wybierze...

Minecrafter Kulik wykonał łódki i drzwi dokładnie ze 107 bloków drewna, łącznie otrzymał 20 sztuk wyrobów. Do wykonania jednej łódki potrzeba 5 bloków drewna, a do wykonania jednej pary drzwi 6 bloków drewna. Ile łódek wykonał Kulik?

Ája přichystala maxipsu Fíkovi bojovku. 12 metrů od jeho boudy a pak každých dalších 12 metrů položila párek. Celkem takto položila 14 párků. Poslední párek ležel na obrovském dortu ze směsi piva a delikátních psích granulí. Kolik párků by Ája použila, kdyby zvolila vzdálenost mezi párky jen 8 metrů místo dvanácti?

Ogólne zadania tekstowe z równaniami (średnie)

Wybrane przykłady

Pat a Mat na brigádě natírali plot. Pat si účtoval pouze 45 korun za hodinu, kdežto Mat bral 85 korun za hodinu. Dohromady odpracovali celkem 20 hodin a společně naúčtovali celkem 1 100 korun. Kolik hodin odpracoval Pat?

Marysia mieszka w Niemczech. W niemieckich szkołach obowiązuje odwrotna skala ocen niż w szkołach polskich. W pierwszym semestrze Marysia dostała łącznie 10 ocen z matematyki. Matematyka jest jednym z jej ulubionych przedmiotów i nie ma z nią problemów, więc były to same jedynki i dwójki. Kiedy obliczyła średnią ocen (czyli podzieliła sumę ocen przez ich liczbę), otrzymała wynik 1,3. Ile jedynek dostała Marysia w pierwszym semestrze?

W wiejskiej szkole jest łącznie 91 uczniów. Stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 9 do 4. Ile jest dziewcząt?

Zadania tekstowe z czasem (łatwe)

Wybrane przykłady

Linda przyszła do drogerii dokładnie w momencie, kiedy sprzedawczyni wychodziła i wieszała na drzwiach kartkę z napisem „Przyjdę za pół godziny“. Ile minut musi poczekać Linda, zanim sklep będzie czynny ponownie?

Pani Maria czeka na tramwaj, który powinien jechać o 10:52. Niestety pani Maria zapomniała zegarka, w związku z czym zapytała o godzinę pana w marynarce. Pan odpowiedział, że jest „dokładnie za piętnaście jedenasta“. Za ile minut jedzie tramwaj pani Marii?

Joasia chodzi spać o dziewiątej wieczorem i wstaje o 7 rano. Ile gdzin śpi?

Zadania tekstowe z czasem (średnie)

Wybrane przykłady

Minionek Trębacz zaczął ćwiczyć na trąbce dokładnie o 15:32. Gdy skończył, jego zegarek pokazywał taką godzinę, jaką widzisz poniżej. Ile minut grał Trębacz?

Sklep czarodziejski jest czynny od 8:30 do 17:00. Od 12:30 do pierwszej po południu sprzedawczyni, madam Alena Różdżkowa, ma przerwę obiadową. Ile godzin dziennie czynny jest sklep?

Smoczyca zaczęła znosić jajka o 8:40. Zniesienie jednego jajka zajmuje jej kwadrans. Łącznie zniosła trzy jajka. Kiedy skończyła znosić jajka, ze spokojem zjadła jedną małą księżniczkę. O której godzinie to było?

Zadania tekstowe z czasem (trudne)

Wybrane przykłady

Czarownice zlatują się na czarodziejskiej polance tylko w piątek trzynastego. Dziś mają zlot, ponieważ jest piątek 13 kwietnia. Za ile miesięcy będą miały kolejny zlot?

Nasz kolega z klasy ma strasznego pecha. Ma na imię Dobrosiodł i obchodzi imieniny 29 lutego. Urodziny ma 12 czerwca. Z okazji każdych imienin i każdych urodzin mama piecze mu tort. Jeżeli wczoraj Dobrosidł skończył dwanaście lat, to ile tortów zdążył już dostać od mamy?

Harry Potter urodził się w czwartek 31 lipca 1980 r. Ile lat najmniej musiał czekać Harry, zanim jego urodziny przypadły ponownie w czwartek? Nie zapomnij, że rok 1984 był rokiem przestępnym.

Zadania tekstowe na przekształcanie jednostek (średnie)

Wybrane przykłady

Podczas letniej ulewy do starego zbiornika strażackiego napadało 2 000 litrów wody. Zbiornik ma wymiary 10 × 10 m, głębokość 2 metry i przed burzą był pusty. Na jakiej wysokości (w centymetrach) znajduje się poziom wody w zbiorniku po burzy?

60 Minionków tego samego wzrostu spotkało się na imprezie. W pewnym momencie stanęli jeden drugiemu na głowie, tworząc wysoką, mionionkową wieżę. Jeden Minionek mierzy 3 decymetry. Ile metrów wysokości miała minionkowa wieża?

Jedno okrążenie na bieżni lekkoatletycznej ma 400 metrów. Podczas zawodów zawodnicy biegli dwanaście i pół okrążeń. Po trzymającym w napięciu finiszu wygrał Lucjan Nowak, wielki talent z Suwałk. Ile metrów liczył dystans biegu?

Zadania tekstowe o zbiorach (średnie)

Wybrane przykłady

Cwaniaczek Greg policzył, że pod choinką czeka na niego 6 prezentów zapakowanych w zielony papier oraz 5 prezentów zapakowanych w papier w renifery. Ponieważ ma już pewne doświadczenie w temacie, domyślił się, że 4 prezenty (w tym jeden zapakowany w zielony papier) to jakieś ubrania, czyli nic ciekawego. Na ile porządnych prezentów zapakowanych w papier w renifery może cieszyć się Greg?

Księżniczka Anna lubi nosić pierścionki. Ma pierścionki na czterech palcach, ale tylko jeden na prawej ręce. Wczoraj kupiła przepiękny niebieski lakier do paznokci i pomalowała nim wszystkie paznokcie u prawej ręki. Ile palców zostało bez żadnych ozdób (tzn. bez lakieru i bez pierścionków)?

Miasto Autobusowice posiada 24 autobusy, w tym 14 nowych, które jeżdżą na sprężony gaz ziemny. Pozostałe autobusy jeżdżą na olej napędowy. Połową nowych autobusów kierują kobiety, a jedna kobieta jeździ nawet za kółkiem starszego autobusu na olej. Iloma autobusami w Autobusowicach kierują mężczyźni?

Zadania tekstowe o zbiorach (trudne)

Wybrane przykłady

Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a dostat se do zatáčky u ulity. Jenom tři závodníci se dostali do cíle, protože přeplavali vodní příkop a zároveň dokázali přeskočit živý plot z kapusty (zelená čára). Dvacet závodníků nedokázalo překonat ani vodní příkop, ani živý plot. Kolik šneků se bylo schopno dostat do slizové rovinky?

Na stacji Minionin zatrzymuje się co trzeci pociąg. Na trasie, na której leży Minionin, kursuje codziennie 15 składów elektrycznych oraz 12 pociągów z napędem spalinowym. Połowa pociągów spalinowych przejeżdża przez Minionin bez zatrzymywania się. Ile pociągów elektrycznych zatrzymuje się w Minioninie?

Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Každý závodník se plazil v okolí startu, dokud nenatrefil na cestu, na které by dokázal překonat první překážku. Dvacet závodníků se tam plazí dodnes, neboť nedokážou překonat ani vodní příkop (modrá čára), ani živý plot z kapusty (zelená čára). Celkem 90 šneků umělo přeplavat vodní příkop. Celkem 82 šneků umělo přeskočit živý plot z kapusty. Kolik šneků se skutečně dostalo do cíle?

Kombinacje bez powtórzeń (średnie)

Wybrane przykłady

Na zajęcia z koszykówki zgłosiło się 8 nowych kandydatów, wszyscy są jednakowo dobrzy. Trener może wybrać tylko 5 z nich. Ile ma możliwości wyboru?

Na płaszczyźnie znajduje się 6 różnych punktów (żadne 3 nie leżą na tej samej prostej). Ile różnych odcinków otrzymamy, łącząc nawzajem wszystkie punkty?

Siedmiu kolegów umówiło się, że po szkole pójdą zagrać w siatkonogę. W tej dyscyplinie grają przeciwko sobie dwie pary. Ile różnych drużyn mogą stworzyć?

Kombinacje z powtórzeniami (średnie)

Wybrane przykłady

Na ile sposobów możemy schować w 9 różnych schowkach 7 białych kul i 2 czarne kule, jeżeli żaden schowek nie może być pusty?

Kolik různých neuspořádaných trojic mohou dát počty teček na jednotlivých šestibokých kostkách při vrhu třemi kostkami?

Określ liczbę wszystkich trójkątków, spośród których żadne nie są takie same i jednocześnie których każdy bok jest określony za pomocą liczby 4 lub 5.

Permutacje i wariacje bez powtórzeń (średnie)

Wybrane przykłady

Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, 4 i 5. Każda cyfra może być użyta najwyżej jeden raz.

Karolina chce uszyć własną flagę. Chciałaby, żeby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dyspozycji materiał w pięciu różnych kolorach – fioletowym, czerwonym, zielonym, niebieskim i żółtym. Na ile sposobów może utworzyć flagę, jeżeli tylko dwa boczne pasy mają być czerwone?

Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0, 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć. Każda cyfra może być użyta najwyżej jeden raz.

Permutacje i wariacje z powtórzeniami (średnie)

Wybrane przykłady

Ile różnych rzutów można wykonać trzema kostkami sześciobocznymi?

Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć.

Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych ułożonych z cyfr 4 i 6, jeżeli cyfra 6 musi być użyta dokładnie trzy razy.

Numeryczna rozgrzewka kombinatoryczna (średnie)

Wybrane przykłady

Ile liczb dwucyfrowych zaczyna się od cyfry 1 i kończy cyfrą 8?

Ile liczb dwucyfrowych zaczyna się od cyfry 5 i nie kończy się cyfrą 6?

Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 nie zawiera cyfry 1?

Rachunek prawdopodobieństwa: mix (trudne)

Wybrane przykłady

Rzucamy dwoma monetami naraz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na obu wypadnie reszka?

Rzucamy czterema monetami naraz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch monetach wypadnie reszka, a na dwóch orzeł?

Rzucamy trzy razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ani razu nie wyrzucimy szóstki?

Zadania tekstowe o pieniądzach (średnie)

Wybrane przykłady

Luke Skywalker chce kupić miecz świetlny w sklepie eletronicznym. Początkowo miecz kosztował 5 600 zł, ale teraz jego cenę obliżono o 18%. Dodatkowo Luke ma kupon dla rycerzy Jedi na kwotę 600 zł. Ile zapłaci za miecz?

Oprocentowanie działa na tej zasadzie, że jeżeli np. pożyczysz od banku pewną sumę, to oprócz tej sumy musisz zapłacić dodatkowo kilka procent z pożyczonej sumy. Kapitan Nemo buduje statek i zaciągnął pożyczkę na jeden rok na kwotę 150 000 złotych z oprocentowaniem 4%. Ile pieniędzy będzie musiał oddać bankowi?

Cwaniaczek Greg włożył do sklepowego koszyka por za 2,70 zł, czekoladę za 3,50 zł i słonecznik łuskany za 1,60 zł. Przy kasie zapłacił banknotem dziesięciozłotowym. Ile reszty powinien otrzymać?

Wiedza finansowa (średnie)

Wybrane przykłady

Pan Jeremiasz sprzedaje luksusową karmę dla psów. Paczuszka o wadze 100 gramów kosztuje 7 zł, dwa razy większe opakowanie 13 zł, a półkilogramowa paczka 33 zł. Ile zapłaci hodowca rasowych beagle'ów za 1 kilogram karmy od pana Jeremiasza, jeżeli chce kupić ją jak najtaniej?

Na tablicy przed kantorem widniała informacja: EURO kupno 4,45 zł, sprzedaż 4,54 zł. Maciek kupił 100 euro, żeby mieć kieszonkowe na wakacje w Chorwacji. Godzinę później przypomniał sobie, że w Chorwacji nie płaci się euro, lecz kunami. Wrócił więc do kantoru i wymienił euro z powrotem na złotówki. Ile złotych stracił na wymianie?

Kowal Wiesław zarabia 1 200 dukatów miesięcznie, od których musi jeszcze zapłacić 18-procentowy podatek królowej Mirosławie. Ile dukatów mu zostaje?