
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.

Siatka sześcianu (łatwe)
18 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Siatka sześcianu (średnie)
18 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Siatka sześcianu (trudne)
21 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (łatwe)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Obwód na kratce: różne (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole na kratce: różne (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Obwód: różne (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole koła (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole koła (trudne)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole: różne (łatwe)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole: różne (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole sześcianu i prostopadłościanu (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość sześcianu i prostopadłościanu (średnie)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość graniastosłupa i ostrosłupa (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość brył okrągłych (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (łatwe)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w czworokącie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty a okrąg (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria osiowa (łatwe)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria osiowa (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria środkowa (średnie)
40 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Przystawanie (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Przystawanie na kratce (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Podobieństwo (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Podobieństwo na kratce (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Równania krzywych stożkowych (trudne)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.

Uzupełnianie figur (średnie)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obracanie i przewracanie w płaszczyźnie (średnie)
36 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obiekty 3D z różnych rzutów (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Drut w przezroczystym sześcianie (łatwe)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Drut w przezroczystym obiekcie (średnie)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Klocki: plan budowli (łatwe)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Budowla z kostek: rzut z boku (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Rzut z przodu i z góry (średnie)
40 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Siatka sześcianu (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Która siatka powstanie z poniższego sześcianu?



Siatka sześcianu (trudne)
47 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Która siatka powstanie z poniższego sześcianu?



Siatki brył (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Przekroje sześcianu (łatwe)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który rysunek odpowiada przekrojowi sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez punkty ?



Przekroje brył (średnie)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Na którym rysunku przedstawiono możliwy przekrój powierzchni stożkowej obrotowej?Na którym rysunku przedstawiono możliwy przekrój kuli?Przekrój sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez trzy zaznaczone punkty.

Wyobraźnia przestrzenna: różne (łatwe)
73 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Wyobraźnia przestrzenna: mix (średnie)
99 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który sześcian powstanie po złożeniu poniższej siatki?



Nazwy figur i brył geometrycznych (łatwe)
49 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Pojęcia: oznaczenia kątów (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
kąt prosty zaliczamy do kątów wypukłychJak nazywa się zaznaczony kąt?


Pojęcia: pary kątów (średnie)
79 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jak nazywa się zaznaczona para kątów?



Pojęcia związane z trójkątem (łatwe)
22 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pomarańczowym kolorem zaznaczono

Pojęcia związane z okręgiem (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
pierścień kołowy to powierzchnia między dwoma okręgamiCo oznacza pomarańczowy kolor na rysunku?


Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (trudne)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Długość przyprostokątnych wynosi

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wysokość poprowadzona na bok wynosi



Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wysokość w trójkącie różnobocznym można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa.Czy w trójkącie prostokątnym można obliczyć długość środkowej poprowadzonej na przeciwprostokątną za pomocą twierdzenia Pitagorasa?


Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie w 3D (trudne)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Przekątna podstawy prostopadłościanu ma długość



Trójkąt: różne (łatwe)
82 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Který trojúhelník má větší obsah?Na którym rysunku zaznaczono na pomarańczowo okrąg wpisany w trójkąt?Obwód trójkąta wynosi . Długość boku wynosi

Trójkąt: różne (średnie)
88 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trójkąta wynosi:



Trójkąt: różne (trudne)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole pomarańczowego ośmiokąta wynosi



Koło i okrąg (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Co oznacza pomarańczowy kolor na rysunku?



Obwód trójkąta (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trójkąta wynosi


Obwód trójkąta (średnie)
50 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Zvětšíme-li délku všech stran trojúhelníku na dvojnásobek, obvod trojúhelníku se zvětší:


Obwód kwadratu i prostokąta (łatwe)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód prostokąta wynosi . Długość boku wynosi w przybliżeniu



Obwód kwadratu i prostokąta (średnie)
44 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Zvětšíme‑li stranu čtverce o , jak se změní jeho obvod?Obwód kwadratu wynosi . Długość boku wynosiobwód kwadratu o boku długości
Pole równoległoboku (łatwe)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód równoległoboku wynosi:



Pole równoległoboku (średnie)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Je pravda, že zvětšíme-li délku strany rovnoběžníku na dvojnásobek, obvod rovnoběžníku se dvakrát zvětší?



Obwód trapezu (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trapezu wynosi:


Obwód trapezu (średnie)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trapezu wynosi


Obwód koła, długość okręgu (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Długość łuku wynosi . Obwód koła wynosi w przybliżeniu



Obwód koła, długość okręgu (trudne)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód koła przedstawionego na rysunku wynosi . Ile wynosi średnica tego koła?


Obwód: różne (łatwe)
153 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trójkąta wynosi:



Obwód: różne (średnie)
165 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód pomarańczowego ośmiokąta wynosi



Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (łatwe)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile wynosi obwód trójkąta ABC?



Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (średnie)
66 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trójkąta wynosi . Długośc boku wynosi:



Obwód: równoległobok, trapez, czworokąt (łatwe)
92 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trapezu wynosi:



Obwód: równoległobok, trapez, czworokąt (średnie)
99 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód czworokąta może wynosić:



Pole trójkąta (średnie)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole trójkąta STU:


Pole trójkąta (trudne)
54 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole trójkąta o boku długości oraz wysokości wynosiPole kwadratu wynosi . Pole pięciokąta wynosi


Pole kwadratu i prostokąta (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi


Pole kwadratu i prostokąta (trudne)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole zakreskowanego obszaru wynosi:



Pole koła (średnie)
40 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Můžeme na základě znalosti obsahu kruhu určit jeho průměr?Pole koła wynosi


Pole koła (trudne)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole koła o promieniu wynosiPole koła wynosi


Pole szarego obszaru (średnie)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy możemy obliczyć pole szarego obszaru?



Pole, obwód: różne przykłady (łatwe)
183 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy poniższe czworokąty mają taki sam obwód?



Pole, obwód: różne przykłady (średnie)
443 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi , długość boku . Długość boku wynosiObwód równoległoboku wynosi , długość boku . Długość boku wynosi:Pole trójkąta wynosi , wysokość . Jak obliczymy długość boku ?
Pole, obwód: koło i wycinek kołowy (różne) (średnie)
120 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Długość okręgu wynosi w przybliżeniu



Pole, obwód: koło i wycinek kołowy (różne) (trudne)
139 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Długość łuku wynosi . Obwód koła wynosi



Pole, obwód: wzory, zasady (średnie)
119 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli znamy obwód okręgu , to promień okręgu wynosiZnáme-li obvod lichoběžníku a délky stran , , , délka strany je:Zvětšíme-li poloměr kruhu, zvětší se i jeho obsah.

Pole, obwód: wzory, zasady (trudne)
99 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Platí, že .

Objętość sześcianu i prostopadłościanu (średnie)
48 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Objętość prostopadłościanu przedstawionego na rysunku wynosi



Porównywanie kątów (łatwe)
73 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 2 min
Wybrane przykłady


Kąty w trójkącie (łatwe)
63 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w trójkącie (średnie)
70 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (łatwe)
68 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (średnie)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
EFGH to trapez.



Kąty i wielokąty (średnie)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty a okrąg (średnie)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Konstrukcje geometryczne: oznaczanie (średnie)
49 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Konstrukcje geometryczne: oznaczanie (trudne)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Półpłaszczyzna wyznaczona przez punkt oraz prostą krawędziową Odcinek przechodzący przez punkty
Półproste i półpłaszczyzny (średnie)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Průnik polorovin a


Symetria osiowa (łatwe)
88 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiona figura jest osiowosymetryczna?



Symetria osiowa (średnie)
95 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiona figura jest osiowosymetryczna?



Symetria środkowa (łatwe)
55 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiony rysunek jest środkowosymetryczny?



Symetria środkowa (średnie)
78 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy pomarańczowa figura jest symetryczna do niebieskiej względem zaznaczonego punktu?



Przystawanie (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Która figura nie jest przystająca do pozostałych?


Podobieństwo (średnie)
67 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który stosunek jest poprawny?



Podobieństwo (trudne)
69 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który stosunek jest poprawny?



Odwzorowanie na płaszczyźnie (średnie)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie odwzorowanie przedstawiono na rysunku?


Działania i własności na płaszczyźnie: różne przykłady (łatwe)
186 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy punkt leży na osi ?Czy przedstawiona figura jest środkowosymetryczna?


Działania i własności na płaszczyźnie: różne przykłady (średnie)
311 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiony rysunek jest osiowosymetryczny?



Odcinki (łatwe)
46 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który odcinek jest dłuższy?


Odcinki (średnie)
53 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy punkt jest środkiem odcinka ? , .Który z punktów jest środkiem odcinka , , ?Ile wynosi długość odcinka ? , .
Wektory: pojęcia (średnie)
55 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wektory i są

Działania na wektorach (średnie)
54 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Która para wektorów jest równoległa?Jaka jest długośc wektora ?Na którym rysunku jest wektor o długości 5?
Działania na wektorach (trudne)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Uzupełnij współrzędną wektora , tak aby jego długość wynosiła 10.Jaką długość ma wektor ?
Równanie prostej (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Z równania ogólnego prostej można wyznaczyć przedstawienie parametryczne prostejWektor kierunkowej prostej toKtóry z punktów , leży na prostej ?

Równanie prostej (trudne)
63 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Na którym rysunku przedstawiono prostą ?Na którym rysunku jest prosta ?Czy punkt leży na prostej ?
Równanie płaszczyzny (trudne)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaki jest wektor normalny płaszczyzny ?Czy jest równaniem płaszczyzny?Jaka musi być stała , aby punkt leżał na płaszczyźnie ?
Krzywe stożkowe: różne przykłady (trudne)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Które równanie opisuje hiperbolę?Jaką krzywą stożkową opisuje dane równanie?Czy równanie opisuje parabolę?
Memory
Szukanie pasujących par.

Obiekty 3D z różnych rzutów (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Klocki: plan budowli (łatwe)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Budowla z klocków: rzut z boku (średnie)
9 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Rzut z przodu i z góry (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Siatki brył (średnie)
11 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Nazwy figur i brył geometrycznych (łatwe)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 3 min
Wybrane przykłady




Nazwy i własności figur: różne przykłady (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obwód na kratce: różne (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady


Pole na kratce: różne (łatwe)
9 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Porównywanie kątów (łatwe)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Przystawanie (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Krok po kroku
Ćwiczenie polega na uzupełnieniu poszczególnych kroków składających się na dłuższe zadanie, takie jak np. upraszczanie wyrażeń lub rozwiązywanie równań. Ćwiczenie stanowi idealną rozgrzewkę przed samodzielnym rozwiązywaniem całych przykładów.

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: zadania tekstowe krok po kroku (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie o wysokościach trójkąta (trudne)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole szarego obszaru (średnie)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole szarego obszaru (trudne)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość i powierzchnia: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (średnie)
22 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: trojkaty (łatwe)
36 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
W skład wchodzą:
Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne
Zadania konstrukcyjne: trojkaty (średnie)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
W skład wchodzą:
Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne
Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne (łatwe)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne (średnie)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (łatwe)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (średnie)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (trudne)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Równanie prostej (trudne)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania na położenie (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania metryczne (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.

Liczba klocków (łatwe)
24 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Liczby wierzchołków, ścian, krawędzi (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
32 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz długość boku zaznaczonego na zielono w trójkącie prostokątnym.



Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
32 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz brakującą długość boku w trapezie prostokątnym.



Twierdzenie Pitagorasa: różne przykłady (średnie)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz długość przekątnej AC w rombie.



Obwód kwadratu i prostokąta (na kratce) (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód prostokąta wynosi:



Obwód na kratce: różne (łatwe)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaki obwód ma zaznaczona figura?



Pole kwadratu i prostokąta (na kratce) (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi:



Pole na kratce: różne (łatwe)
47 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie pole ma zaznaczona figura?



Obwód trójkąta (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trójkąta wynosi , długość boku , a długość boku . Jaką długość ma bok ?Obwód trójkąta wynosi:


Obwód kwadratu i prostokąta (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód prostkąta wynosi . Długość boku wynosi:


Pole równoległoboku (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód równoległoboku wynosi . Długość boku wynosi:



Obwód trapezu (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód obszaru zaznaczonego na niebiesko wynosi:



Obwód koła, długość okręgu (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz długość okręgu:


Obwód koła, długość okręgu (trudne)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz obwód koła:



Obwód: różne (średnie)
150 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz obwód kwadratu ABCD:



Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (średnie)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz obwód kwadratu ABCD:



Obwód: równoległobok, trapez (średnie)
90 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód równoległoboku wynosi:


Pole kwadratu i prostokąta (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi:



Pole trapezu (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole trapezu wynosi:


Pole: kombinacje figur (średnie)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole zielonego obszaru:



Pole: kwadrat, prostokąt (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi . Długość boku wynosi:



Pole, obwód: różne przykłady (łatwe)
82 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie pole ma zaznaczona figura?



Pole, obwód: różne przykłady (średnie)
418 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole zielonego obszaru:



Objętość sześcianu i prostopadłościanu (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Objętość prostopadłościanu przedstawionego na rysunku wynosi:


Objętość sześcianu i prostopadłościanu (trudne)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Objętość bryły przedstawionej na rysunku wynosi:



Kąty w trójkącie (średnie)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w trójkącie (trudne)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (trudne)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty i wielokąty (średnie)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty: różne przykłady (średnie)
107 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pan Bystrzak chce wejść na mur o wysokości 4 m. W tym celu przyniósł pięciometrową drabinę. W jakiej odległości od muru powinien postawić dolny koniec drabiny, aby jej górny koniec sięgał dokładnie górnej krawędzi muru?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Dżdżownica Dżudżu i żółw Szybkonóg postanowili sprawdzić, które z nich szybciej dotrze na dno niewielkiego dołka z wodą. Oboje wystartowali z tego samego miejsca na równej łące niedaleko dołka. Dżdżownica wyryła tunel w ziemi prosto w kierunku dna dołka. Tunel mierzył 5 metrów. Żółw natomiast szedł 4 m po łące w kierunku dołka, a następnie skoczył prostopadle w dół na jego dno. Ile metrów miał skok żółwia Szybkonoga?
Z pewnością zdażyło ci się zauważyć wydeptane ścieżki w parkach i na osiedlach, którymi ludzie skracają sobie drogę. Jedna taka ścieżka znajduje się w Zielonym parku i prowadzi od ławki do przystanku autobusowego. Pierwotne założenie było takie, że ludzie będą chodzić po chodniku, który prowadzi 12 m prosto, potem skręca w prawo pod kątem 90 stopni i prowadzi kolejne 9 m prosto do przystanku. Ile metrów długości ma skrót po błotnistej ścieżce wydeptanej w trawniku?

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Alcest wybrał się popływać. Postanowił, że przepłynie rzekę, która ma szerokość 200 m. Niestety rzeka ma dość silny nurt i choć Alcest starał się płynąć prosto, to z powodu nurtu dopłynął do przeciwległego brzegu o 80 metrów dalej, niż zaczął. Teraz zastanawia się, ile metrów tak naprawdę przepłynął. No właśnie, ile?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Minionki robią sandwicze z serem. Sandwicze robi się w ten sposób, że kwadratową kromkę chleba tostowego kroi się ukośnie na pół, a następnie trójkąty składa się ze sobą. Kwadratowa kromka chleba tostowego ma bok o długości 14 centymetrów. Ile centymetrów minimalnie musi mieć ostrze noża, żeby można było przekroić kromkę ukośnie za jednym razem?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Będąc w odwiedzinach u Kleopatry, Asteriks wybrał się na zwiedzanie majestatycznej piramidy. Kleopatra zdradziła mu, że piramida stoi na planie kwadratu o boku równym 140 m, a jej wysokość wynosi 80 m. Po wyjściu na zewnątrz, Asteriks wybrał miejsce na ziemi dokładnie w połowie odległości między dwoma rogami piramidy i ruszył prosto aż na sam szczyt. Ile metrów mierzyła jego droga na szczyt?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Twierdzenie Pitagorasa: zadania z diagramem (trudne)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Słup o wysokości 9 m przymocowany jest do ziemi za pomocą dwóch lin. Liny przymocowane są do słupa na dwóch trzecich jego wysokości, do ziemi zaś w odległości 3 m od podstawy słupa. Jaką długość mają liny mocujące?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Janek skonstruował latawiec. Szkielet latawca składa się z dwóch listewek ułożonych prostopadle względem siebie. Jedna z nich ma 32 cm długości. Kiedy Janek naciągnął sznurek wokół szkieletu, otrzymał czworokąt, w którym sąsiadujące ze sobą boki mają długość 26 cm i 32 cm. Jaka była długość drugiej listewki?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Na jaką wysokość będzie sięgać drabina rozstawna, której ramiona mają długość 3 metry, jeżeli dolne końce oddalone są od siebie o 2 metry?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).

Pole, obwód: różne przykłady (średnie)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mrówki zorganizowały bieg wokół cegły. Dłuższy bok cegły ma 20 centymetrów, krótszy 5 centymetrów. Wysokość cegły nas nie interesuje. Ile wynosił dystans biegu?
Pająk Nicosław buduje pajęczyny na znakach drogowych. Zanim zacznie snuć sieć, robi rozpoznanie, podczas którego obchodzi znak dookoła wzdłuż krawędzi. Dokładnie w tym momencie idzie po znaku „STOP. Zatrzymaj się przed drogą z pierwszeństwem przejazdu“, który ma kształt ośmiokąta foremnego o boku 30 centymetrów. Ile centymetrów pokona Niciosław robiąc rozpoznanie?
Tadeusz uwielbia jeździć tramwajem. Bilet 60-minutowy ma kształt prostokąta. Pewnego dnia, wracając ze szkoły, Tadeusz wyciągnął linijkę z piórnika i zmierzył, że dłuższy bok biletu ma 6 centymetrów, a krótszy 4 centymetry. Ile centymetrów kwadratowych papieru potrzeba na jeden bilet?

Pole, obwód: różne przykłady (trudne)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile wynosi pole koła o średnicy 2? Odpowiedź zaokrąglij do liczby całkowitej.
Piotrek stawia kroki o długości 50 cm. Ile kroków musi zrobić, żeby obejść dookoła kwadratowy dom, którego jedna ściana ma długość 7 metrów?
Ile będzie kosztowało ogrodzenie ogródka w kształcie prostokąta, jeżeli powierzchnia ogródka wynosi 60 metrów kwadratowych, a jeden z jego boków ma 5 m? Cena za 1 metr siatki ogrodzeniowej wynosi 20 zł.

Objętość, pole: różne przykłady (średnie)
48 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Reksio chce zrobić nowy dach na swojej budzie. Z blachy wykonane zostaną tylko boczne ściany dachu. Ile m² blachy będzie potrzebował?

Parasol ogrodowy ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi 60 cm. Wysokość ściany bocznej wynosi 30 cm. Ile cm² materiału potrzeba do uszycia parasola?



Objętość, pole: różne przykłady (trudne)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mieszkańcy miasteczka Zakręceniec lubią grać w bilarda. Nie grają jednak kolorowymi kulami, lecz sześcianami o boku 5 centymetrów. Pan Skołowany zamówił nowy bilard. Niestety dostawca pomylił się i wysłał mu niepomalowane sześciany. Pan Skołowany musi teraz obliczyć powierzchnię sześcianów, żeby móc zamówić farbę. Ile wynosi powierzchnia jednego sześcianu bilardowego (w centymetrach kwadratowych)?
Sknerus McKwacz ma 10 sztabek rzadkiego białego złota. Mają one kształt prostopadłościanu o wymiarach 20 cm × 6 cm × 4 cm. Sknerus straszliwie boi się o swój majątek, w związku z czym wybrał się do sklepu z szafami pancernymi i sejfami. Ile centymetrów sześciennych minimalnie musi mieć sejf, żeby pomieścił wszystkie sztabki?
Agata zbudowała wieżę z dwudziestu drewnianych klocków (klocki ustawione były jeden na drugim). Następnie za pomocą miarki krawieckiej zmierzyła, że wysokość wieży wynosi dokładnie jeden metr, czyli 100 centymetrów. Z ilu centymetrów sześciennych drewna składa się wieża?

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (średnie)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kostka rosołowa, jak sama nazwa wskazuje, sprzedawana jest w postaci kostek, czyli małych prostopadłościanów, które mają 2 cm szerokości, dwa centymetry długości i jeden centymetr wysokości. Ile centymetrów sześciennych bulionu jest w jednej kostce?
Bolek i Lolek grali w Chińczyka. Rzucali kostką o objętości 8 centymetrów sześciennych. Ile centymetrów miał jeden bok kostki?
Joachim jest wielkim miłośnikiem planszówek. Jedną grę nawet sam wymyślił! Będzie do niej potrzebował drewnianej kostki o boku 2 cm. W weekend wytnie ją z kawałka drewna w warsztacie dziadka. Następnie na każdej ścianie (na całej jej powierzchni) naklei kwadratowy kawałek papieru z obrazkiem. Ile centymetrów kwadratowych papieru będzie potrzebował na całą kostkę?

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Sejf pana Liczykrupy będzie miał kształt sześcianu o boku 5 decymetrów. W tym żelbetonowym sześcianie będzie otwór, który również będzie miał kształt sześcianu, tylko mniejszego (o boku 3 decymetry). W jaki sposób będzie można dostać się do otworu? Tym pan Liczykrupa nie zawraca sobie głowy (z pewnością będzie tego później żałował). Teraz stara się obliczyć, ile decymetrów sześciennych żelbetonu będzie potrzebował do zrobienia swojego niepraktycznego sejfu. No właśnie, ile?
Minionki leciały na zagraniczny urlop. Bagaż w samolocie może mieć objętość nie większą niż 120 litrów, czyli 120 tysięcy centymetrów sześciennych. Minionek Emil zamówił walizkę, która idealnie spełni kryteria linii lotniczej. Walizka będzie miała 80 centymetrów długości i 50 centymetrów szerokości. Jaką maksymalną wysokość może mieć jego walizka?
Hurra! Będziemy malowali mój pokój! Calusieńki! Oprócz drzwi, które mają powierzchnię 1,6 metra kwadratowego. No i oprócz podłogi, wiadomo. Sufit w moim pokoju znajduje się na wysokości 2,5 m. Jego szerokość jest identyczna jak długość i wynosi 4 metry. Ile metrów kwadratowych będziemy malowali?

Objętość i pole: kula, walec, stożek (średnie)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Bałwan Olaf wybiera nowy czerwony garnek na głowę. W sklepie internetowym znalazł garnek w kształcie walca o wysokości 20 centymetrów i objętości 6,3 litra (czyli 6 300 centymetrów sześciennych). Jednak Olafa najbardziej interesuje promień dna garnka – jeśli będzie zbyt duży, to garnek będzie zjeżdżał mu na oczy. Ile centymetrów ma promień garnka oferowanego w internecie?
Krasnoludki mają za zadanie wykonać złoty pierścień dla króla wielkoludów. Ile m³ złota będą potrzebowały na jeden pierścień, jeżeli promień zewnętrzny będzie wynosił 2 metry, promień wewnętrzny 1 metr, a grubość 1 metr? Zaokrąglij do jedności.

Objętość i pole: kula, walec, stożek (trudne)
26 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Janek rozpoczyna naukę w pierwszej klasie. Z tej okazji tata przygotował dla niego papierową tytę na słodycze w kształcie stożka o tworzącej stożka o długości 50 cm i promieniu podstawy 10 cm. Ile cm² papieru potrzebował tata do zrobienia tyty?

Minionki grają w bilarda. Jeden z Minionków zastanawia się, czy bila (czyli kula bilardowa) o objętości 113,1 centymetrów sześciennych zmieściłaby się w jego buzi. Jaką minimalną ŚREDNICĘ (w centymetrach) musiałaby mieć buzia Minionka w najwęższym miejscu, żeby bila zmieściła się w niej?
Na środku pustyni znajduje się oaza, a na środku oazy studnia, czyli otwór w kształcie walca o promieniu postawy 1,6 m. Kiedy wszystkie wielbłądy z karawany nomadów ugasiły pragnienie, poziom wody obniżył się o 30 centymetrów. Ile litrów (czyli decymetrów sześciennych) wody wypiły wielbłądy?

Zadania tekstowe z kątami (trudne)
17 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Magiczny zegar ma tylko jedną wskazówkę, a jego tarcza podzielona jest na 8 cześci. Czarodziejka Agata zaczęła przygotowywać zaklęcie, kiedy wskazówka wskazywała cyfrę 1, a skończyła, kiedy wskazówka była na cyfrze 7. O ile stopni obróciła się w tym czasie wskazówka?


Kratki
Niesztampowe ćwiczenie do nauki geometrii z prostym sterowaniem.