« Do listy tematów

Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.

Siatka sześcianu (łatwe)
18 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Siatka sześcianu (średnie)
18 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Siatka sześcianu (trudne)
21 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Nazwy i własności figur: mix (łatwe)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Obwód (na kratce) (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole (na kratce) (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Obwód: trójkąt, czworokąt (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole: trójkąt, czworokąt (łatwe)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole: trójkąt, czworokąt (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole koła (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość sześcianu i prostopadłościanu (średnie)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość: kula, walec, stożek (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (łatwe)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w czworokącie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty i okręgi (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria osiowa (łatwe)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria osiowa (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Symetria środkowa (średnie)
40 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Przystawanie (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Przystawanie na kratce (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Podobieństwo (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Podobieństwo na kratce (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (łatwe)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Krzywe stożkowe: pojęcia (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Równania krzywych stożkowych (trudne)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.

Uzupełnianie figur (średnie)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obracanie i przewracanie w płaszczyźnie (średnie)
36 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obiekty 3D z różnych rzutów (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Drut w przezroczystym sześcianie (łatwe)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Drut w przezroczystym obiekcie (średnie)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kostki: plan budowy (łatwe)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Budowla z kostek: rzut z boku (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Rzut z przodu i z góry (średnie)
40 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Siatka sześcianu (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który sześcian powstanie po złożeniu poniższej siatki?



Siatka sześcianu (trudne)
47 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który sześcian powstanie po złożeniu poniższej siatki?



Siatki brył (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Przekrój sześcianu (łatwe)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wybierz przekrój sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez punkty , gdzie leży na ścianie .



Przekroje brył (średnie)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Przekrój sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez trzy zaznaczone punkty.



Wyobraźnia przestrzenna: mix (łatwe)
73 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Wyobraźnia przestrzenna: mix (średnie)
99 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Nazwy figur i brył geometrycznych (łatwe)
49 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Pojęcia: oznaczenia kątów (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jak nazywa się zaznaczony kąt?

Pojęcia: pary kątów (średnie)
79 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kątem przyległym do kąta jest



Pojęcia związane z trójkątem (łatwe)
22 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pomarańczowym kolorem zaznaczono


Pojęcia związane z okręgiem (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Na którym rysunku zaznaczono na pomarańczowo sieczną?Co oznacza pomarańczowy kolor na rysunku?


Trójkąt (łatwe)
82 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile wynosi obwód trójkąta ABC?

Trójkąt (średnie)
88 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pomarańczowym kolorem zaznaczono



Trójkąt (trudne)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole trójkąta STU:


Koło, okrąg (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Co oznacza pomarańczowy kolor na rysunku?

Obwód: trójkąt, czworokąt (łatwe)
182 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód równoległoboku wynosi:


Obwód: trójkąt, czworokąt (średnie)
198 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód sześciokąta foremnego wynosi w przybliżeniu



Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (łatwe)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który prostokąt ma większy obwód?


Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (średnie)
66 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód prostokąta wynosi



Obwód: równoległobok, trapez, czworokąt (łatwe)
91 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód czworokąta wynosi:



Obwód: równoległobok, trapez, czworokąt (średnie)
100 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód czworokąta wynosi



Pole: kwadrat, prostokąt (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi


Pole: kwadrat, prostokąt (trudne)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który czworokąt ma większe pole?



Pole, obwód: koło, okrąg (średnie)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole koła wynosi



Pole, obwód: koło, okrąg (trudne)
73 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Długość okręgu wynosi



Pole szarego obszaru (średnie)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy możemy obliczyć pole szarego obszaru?



Pole, obwód: mix (łatwe)
182 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile wynosi obwód trapezu KLMN?



Pole, obwód: mix (średnie)
395 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód czworokąta może wynosić:


Pole, obwód: wzory, zasady (średnie)
71 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wzór to wzór na _ koła.obwód trójkąta o bokach długości Wzór to wzór na _ trójkąta.
Pole, obwód: wzory, zasady (trudne)
76 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy to prawda, że pole pięciokąta prawidłowego o boku długości jest takie samo jak pole pięciu trójkątów równobocznych o boku długości ?Czy to prawda, że dwa romby o bokach takiej samej długości mają taki sam obwód?

Objętość: sześcian, prostopadłościan (średnie)
48 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Objętość sześcianu przedstawionego na rysunku wynosi


Porównywanie kątów (łatwe)
73 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 2 min
Wybrane przykłady


Kąty w trójkącie (łatwe)
63 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w trójkącie (średnie)
70 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (łatwe)
68 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (średnie)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty i wielokąty (średnie)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty i okręgi (średnie)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Konstrukcje geometryczne: oznaczanie (średnie)
49 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kąt wypukły
Konstrukcje geometryczne: oznaczanie (trudne)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Półpłaszczyzna wyznaczona przez punkt oraz prostą krawędziową
Półproste i półpłaszczyzny (średnie)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Průnik polorovin a



Symetria osiowa (łatwe)
88 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiony rysunek jest osiowosymetryczny?



Symetria osiowa (średnie)
95 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy pomarańczowa figura jest symetryczna do niebieskiej względem zaznaczonej osi?



Symetria środkowa (łatwe)
55 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy figura jest symetryczna względem zaznaczonego punktu?



Symetria środkowa (średnie)
78 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiona figura jest środkowosymetryczna?



Przystawanie (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Trójkąty są zgodne na poodstawie cechy

Podobieństwo (średnie)
67 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Stosunek podobieństwa trójkątów i wynosi



Podobieństwo (trudne)
69 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który stosunek jest poprawny?


Odwzorowanie na płaszczyźnie (średnie)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy na rysunku przedstawiono jednokładność?


Działania i własności na płaszczyźnie: mix (łatwe)
125 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy pomarańczowa figura jest symetryczna do niebieskiej względem zaznaczonego punktu?



Działania i własności na płaszczyźnie: mix (średnie)
303 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy przedstawiona figura jest osiowosymetryczna?


Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (trudne)
59 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Trójkąt jest prostokątny, ponieważ .


Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W którym trójkącie można zastosować twierdzenie Pitagorasa?Odległość prostych równoległych wynosi


Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wysokość w trójkącie równobocznym wynosi .



Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie w 3D (trudne)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dla przekątnej podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest prawdą:



Odcinki (łatwe)
46 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który z punktów , leży na odcinku ?


Odcinki (średnie)
53 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile wynosi długość odcinka ? , .Czy punkt leży na odcinku ? , .Czy punkt jest środkiem odcinka , , ?
Wektory: pojęcia (średnie)
55 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli wektory mają _ , to zawsze są równoległe.wektor zerowy
Działania na wektorach (średnie)
54 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy wektory , są równoległe?

Działania na wektorach (trudne)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaką długość ma wektor ?

Równanie prostej (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Na którym rysunku jest prosta ?Który z prostej , leży na prostej ?Równania prostej przechodzącej przez punkty , to
Równanie prostej (trudne)
63 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy punkt leży na prostej ?Który z punktów leży na prostej ?Który z punktów leży na prostej ?
Równanie płaszczyzny (trudne)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaka musi być współrzędna punktu , aby leżał na płaszczyźnie ?Poniższe równanie jest równaniemCzy punkt leży na płaszczyźnie ?
Krzywe stożkowe: mix (trudne)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaka krzywa stożkowa jest przekrojem stożka przedstawionego na rysunku?

Memory
Szukanie pasujących par.

Obiekty 3D z różnych rzutów (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Klocki: plan budowli (łatwe)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Budowla z klocków: rzut z boku (średnie)
9 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Rzut z przodu i z góry (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Siatki brył (średnie)
11 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Nazwy figur i brył geometrycznych (łatwe)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Nazwy i własności figur: mix (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Obwód (na kratce) (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady


Pole (na kratce) (łatwe)
9 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady


Porównywanie kątów (łatwe)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Przystawanie (łatwe)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Pole (na kratce)
12 | ![]() | 24 |
![]() | 18 | ![]() |
9 | ![]() | 36 |
![]() | 7 | ![]() |

Krok po kroku
Ćwiczenie polega na uzupełnieniu poszczególnych kroków składających się na dłuższe zadanie, takie jak np. upraszczanie wyrażeń lub rozwiązywanie równań. Ćwiczenie stanowi idealną rozgrzewkę przed samodzielnym rozwiązywaniem całych przykładów.

Pole szarego obszaru (średnie)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Pole szarego obszaru (trudne)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Kąty w trójkącie (średnie)
22 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: trójkąty (łatwe)
36 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
W skład wchodzą:
Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne
Zadania konstrukcyjne: trójkąty (średnie)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
W skład wchodzą:

Konstrukcje trójkątów: trójkąty równoramienne i równoboczne (łatwe)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (łatwe)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania konstrukcyjne: przekroje (trudne)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Twierdzenie Pitagorasa: zadania tekstowe w krokach (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Aksjomaty Euklidesa (trudne)
12 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Równanie prostej (trudne)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania na położenie (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Zadania metryczne (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.

Liczba klocków (łatwe)
24 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Liczby wierzchołków, ścian, krawędzi (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Prostokąt, kwadrat: pole na kratce (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi:



Prostokąt, kwadrat: pole (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole prostokąta KLMN:



Prostokąt, kwadrat: obwód na kratce (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód prostokąta wynosi:



Prostokąt, kwadrat: obwód (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód kwadratu wynosi:


Trapez: pole (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole trapezu wynosi:



Obwód (na kratce) (łatwe)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaki obwód ma zaznaczona figura?



Pole (na kratce) (łatwe)
47 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie pole ma zaznaczona figura?



Obwód: trójkąt, czworokąt (średnie)
120 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obvod čtyřúhelníku je , délky stran , , . Délka strany je:Obwód równoległoboku wynosi:


Obwód na kratce: kwadrat, prostokąt, trójkąt (łatwe)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obvod trojúhelníku je:



Obwód: kwadrat, prostokąt, trójkąt (średnie)
60 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód kwadratu jest taki sam jak obwód prostokąta . Bok kwadratu ma długość:



Obwód: równoległobok, trapez (średnie)
90 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Obwód trapezu wynosi:



Pole na kratce: kwadrat, prostokąt (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi:



Pole: kwadrat, prostokąt (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pole prostokąta wynosi:



Pole, obwód: koło, okrąg (średnie)
61 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Určete obsah kruhu: Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.



Pole, obwód: koło, okrąg (trudne)
65 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole koła.



Pole: różne figury (średnie)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz pole zielonego obszaru:



Pole, obwód: mix (łatwe)
82 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie pole ma zaznaczona figura?



Pole, obwód: mix (średnie)
420 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Určete délku oblouku . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.



Objętość: sześcian, prostopadłościan (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaka jest długość krawędzi sześcianu o objętości ?Objętość prostopadłościanu przedstawionego na rysunku wynosi . Krawędź ma długość:


Objętość: sześcian, prostopadłościan (trudne)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Objętość prostopadłościanu przedstawionego na rysunku wynosi . Krawędź ma długość:



Pole: kula, walec, stożek (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Walec ma pole powierzchni całkowitej oraz pole podstawy . Jaka jest wysokość walca?Oblicz pole bryły przedstawionej na rysunku:

Kąty w trójkącie (średnie)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w trójkącie (trudne)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty w czworokącie (trudne)
43 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty i wielokąty (średnie)
39 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Kąty: mix (średnie)
107 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Twierdzenie Pitagorasa: podstawy (średnie)
32 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz długość boku zaznaczonego na zielono w trójkącie prostokątnym.



Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
32 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz brakującą długość boku w trapezie prostokątnym.



Twierdzenie Pitagorasa: mix (średnie)
64 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Oblicz długość boku zaznaczonego na zielono w trójkącie prostokątnym.



Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.

Pole, obwód: mix (średnie)
20 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Każdego ranka pan Rafał Kundel chodzi na spacer ze swoim jamnikiem o imieniu Kabanos. Ich trasa prowadzi wokół prostokątego pola, którego dłuższy bok ma dwa kilometry, a krótszy jeden kilometr. Ile kilometrów każdego ranka pokonują pan Rafał i jego jamnik?
W warzywniaku paragony drukowane są na papierze o szerokości 5 centymetrów. Pani Pietruszyńska kupiła wczoraj cebulę, marchewkę, dynię, pietruszkę oraz szparagi i otrzymała paragon o powierzchni 150 centymetrów kwadratowych. Ile centymetrów długości miał paragon?
Ile wynosi pole powierzchni trójkąta, którego podstawa wynosi 16, a wysokość poprowadzona od tej podstawy 4?

Pole, obwód: mix (trudne)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Znak drogowy „STOP. Zatrzymaj się przed drogą z pierwszeństwem przejazdu“ ma kształt ośmiokąta foremnego o boku 29,7 centymetrów. Jego powierzchnia wynosi 4 258,89 centymetrów kwadratowych. Jaka jest całkowita wysokość znaku w centymetrach (czyli odległość od środka jednego boku przez środek znaku do środka przeciwległego boku)? Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
Ile będzie kosztowało ogrodzenie ogródka w kształcie prostokąta, jeżeli powierzchnia ogródka wynosi 60 metrów kwadratowych, a jeden z jego boków ma 5 m? Cena za 1 metr siatki ogrodzeniowej wynosi 20 zł.
Koza babci Anieli o imieniu Róża pasie się na trawie na boisku piłkarskim. Przywiązana jest do jednego słupka bramki za pomocą liny o długości 3 m. Przyszedłszy wieczorem na boisko, trener Piłeczka strasznie się zdenerował, ponieważ Róża zjadła całą trawę, do której dosięgnęła. Ile metrów kwadratowych trawy zjadła Róża? Zaokrąglij do liczby całkowitej.

Objętość, pole: mix (średnie)
48 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Stary komin fabryczny o średnicy 4 metry i wysokości 20 metrów aż prosi się o pomalowanie. Ile m² powierzchni trzeba pomalować, jeżeli będziemy malować tylko pionową, zewnętrzną część komina? Zaokrąglij do jedności.Poszukiwacz złota Jack Goldmann ma sztabkę złota w kształcie prostopadłościanu o bokach 8 cm, 6 cm, 3 cm. Ile cm³ złota posiada Jack?
Cukiernik Czesław Słodziński sprzedaje marcepan uformowany w małe walce. Pewnego dnia przyszło mu do głowy, że zarobi więcej, jeżeli zamiast walców będzie sprzedawał w tej samej cenie stożki o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości. Ile marcepanowych stożków uformuje z masy marcepanowej, z której otrzymałby 20 walców?

Objętość, pole: mix (trudne)
57 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W Wąchocku wybudowano nową szkołę bez okien i drzwi. Teraz trzeba jeszcze pomalować ściany wapnem (dach i podłoga zostaną niepomalowane). Ile m² wapna potrzeba?

Sejf pana Liczykrupy będzie miał kształt sześcianu o boku 5 decymetrów. W tym żelbetonowym sześcianie będzie otwór, który również będzie miał kształt sześcianu, tylko mniejszego (o boku 3 decymetry). W jaki sposób będzie można dostać się do otworu? Tym pan Liczykrupa nie zawraca sobie głowy (z pewnością będzie tego później żałował). Teraz stara się obliczyć, ile decymetrów sześciennych żelbetonu będzie potrzebował do zrobienia swojego niepraktycznego sejfu. No właśnie, ile?
Hurra! Będziemy malowali mój pokój! Calusieńki! Oprócz drzwi, które mają powierzchnię 1,6 metra kwadratowego. No i oprócz podłogi, wiadomo. Sufit w moim pokoju znajduje się na wysokości 2,5 m. Jego szerokość jest identyczna jak długość i wynosi 4 metry. Ile metrów kwadratowych będziemy malowali?

Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (średnie)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pan Pluskalski ma w ogrodzie basen o długości 6 m i szerokości 4 m. Podczas burzy do basenu napadało 1,2 m³ wody. O ile centymetrów podniosł się poziom wody w basenie?

W ogrodzie zoologicznym znajduje się specjalne akwarium dla małych ośmiornic i meduz. Akwarium ma kształt prostopadłościanu. Opiekun ośmiornic, pan Przeźroczek, zmierzył szerokość akwarium, która wynosi 2 metry. Wysokość jest taka sama jak szerokość. Metr pana Przeźroczka jest jednak zbyt krótki, by zmierzyć długość akwarium. Na szczęście z boku akwarium napisano, że zmieszczą się w nim dokładnie 24 metry sześcienne wody. Ile metrów długości ma akwarium?
Na zamku króla Kazimierza jest wieża z dachem w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6 m i długości krawędzi 16 m. Król chce pomalować dach na złoto. Ile litrów farby potrzeba na pomalowanie całego dachu, jeżeli 1 litr farby wystarczy na pomalowanie 10 m²?


Objętość i pole: prostopadłościan, ostrosłup, graniastosłup (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mrówka Ferda stoi przed stertą cukru o objętości 400 cm³. Chce z niej zrobić 50 kostek cukru o takiej samej wielkości. Jaką długość boku (w centymetrach) powinna mieć jedna kostka?
Hraniční kameny na hranicích České republiky jsou sloupky tvaru kvádru se čtvercovou základnou o straně 30 centimetrů, jejich výška je pak 1 metr. Nahoře jsou tyto hraniční kameny natřeny červenou barvou tak, že horní stěna je celá červená a boční stěny jsou červené jen nahoře od 90 centimetrů nad zemí výše. Kolik centimetrů čtverečních hraničního kamene je natřeno červenou barvou?
Mieszkańcy miasteczka Zakręceniec lubią grać w bilarda. Nie grają jednak kolorowymi kulami, lecz sześcianami o boku 5 centymetrów. Pan Skołowany zamówił nowy bilard. Niestety dostawca pomylił się i wysłał mu niepomalowane sześciany. Pan Skołowany musi teraz obliczyć powierzchnię sześcianów, żeby móc zamówić farbę. Ile wynosi powierzchnia jednego sześcianu bilardowego (w centymetrach kwadratowych)?

Objętość i pole: kula, walec, stożek (średnie)
25 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W pewnym miasteczku na rynku stał ogromny pomnik założyciela miasta, pod pomnikiem był betonowy postument w kształcie walca o wysokości 2 metry. Radni zdecydowali, że pomnik należy przenieść w inne miejsce, żeby na rynku było więcej miejsca na koncerty i inne wydarzenia. Postument wyburzono, a 200 m³ gruzu, który z niego został, wywieziono za miasto. O ile m² powiększyła się wolna przestrzeń na rynku?Na plac budowy przywieziono 4 m³ piasku. Piasek nasypano na kupę, która swoim kształtem przypomina stożek i zajmuje powierzchnię 6 m². Ile metrów wysokości ma kupa piasku?


Objętość i pole: kula, walec, stożek (trudne)
26 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Pewnego dnia, będąc z wizytą u dziadka na wsi, Łukasz Ciekawski w końcu wpadł na to, jak zmierzyć objętość swojego ciała. Zanurzył się aż po czubek głowy w beczce ogrodowej w kształcie walca o promieniu podstawy 5 decymetrów. Kiedy był pod wodą, dziadek zmierzył, że poziom wody podniósł się o 6 centymetrów (czyli 0,6 decymetra). Jaką objętość w litrach (czyli w decymetrach sześciennych) ma ciało Łukasza?
Cukiernik upiekł dwupiętrowy tort. Spodnie piętro ma promień 20 cm, górne 10 cm, a każde z pięter ma wysokość 6 cm. Cukiernik chce polać polewą cały tort (oprócz powierzchni, na której tort stoi). Ile opakowań polewy będzie potrzebował, jeżeli jedno opakowanie wystarczy na ozdobienie 400 cm² tortu? Liczbę opakowań określ w taki sposób, aby polewy wystarczyło na ozdobienie całej potrzebnej powierzchni, a ilość polewy, która zostanie, nie była większa niż część jednego opakowania.

Podczas urlopu na Wyspach Kanaryjskich Minionki kupiły idealnie okrągły arbuz o średnicy 3 decymetry. Po przecięciu go na pół za pomocą pistoletu laserowego okazało się, że skórka ma szerokość 3 cm, czyli 0,3 dm. Jaka jest objętość słodkiego czerwonego miąższu, który Minionki w czarnych okularach będą mogły wyssać przez słomkę? Wynik podaj w litrach (czyli w decymetrach sześciennych).

Zadania tekstowe z kątami (trudne)
17 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaký úhel svírají směry sever (S) a jihozápad (JZ) na kompasu?



Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Na lekcji WF-u Minionki muszą przebiec z jednego rogu sali do rogu przeciwległego. Sala gimnastyczna ma kształt prostokąta, jej długość wynosi 40 m, a szerokość 30 m. Ile metrów ma dystans, który muszą pokonać Minionki?
Krab Twardziel stoi w odległości 8 m od przepięknej sasanki. Stoi zwrócony w jej stronę i przygląda jej się. W pewnym momencie postanawia do niej podbiec. Jednak po przebiegnięciu 6 m zdał sobie sprawę, że zamiast do przodu poruszał się w bok (kraby już tak mają). Jak daleko znajduje się teraz od sasanki?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Z pewnością zdażyło ci się zauważyć wydeptane ścieżki w parkach i na osiedlach, którymi ludzie skracają sobie drogę. Jedna taka ścieżka znajduje się w Zielonym parku i prowadzi od ławki do przystanku autobusowego. Pierwotne założenie było takie, że ludzie będą chodzić po chodniku, który prowadzi 12 m prosto, potem skręca w prawo pod kątem 90 stopni i prowadzi kolejne 9 m prosto do przystanku. Ile metrów długości ma skrót po błotnistej ścieżce wydeptanej w trawniku?

Twierdzenie Pitagorasa: zastosowanie (trudne)
19 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Alcest wybrał się popływać. Postanowił, że przepłynie rzekę, która ma szerokość 200 m. Niestety rzeka ma dość silny nurt i choć Alcest starał się płynąć prosto, to z powodu nurtu dopłynął do przeciwległego brzegu o 80 metrów dalej, niż zaczął. Teraz zastanawia się, ile metrów tak naprawdę przepłynął. No właśnie, ile?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Trójkąt równoboczny ma bok o długości 2 m. Ile wynosi jego wysokość?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).Helikopter przeleciał 20 kilometrów na północ, następnie skręcił na wschód i przeleciał 10 kilometrów. Jak daleko od punktu startu znajduje się teraz helikopter?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Twierdzenie Pitagorasa: zadania z diagramem (trudne)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Słup o wysokości 9 m przymocowany jest do ziemi za pomocą dwóch lin. Liny przymocowane są do słupa na dwóch trzecich jego wysokości, do ziemi zaś w odległości 3 m od podstawy słupa. Jaką długość mają liny mocujące?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Na zamkowym korztarzu układano kwadratowe płytki o boku 60 cm. Jaka jest szerokość korytarza, jeżeli podczas układania płytek w karo, na szerokość zmieściły się dokładnie 2 płytki?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).
Do drzwi wejściowych do domu prowadzą 3 stopnie przymocowane do metalowego nośnika. Jaką długość ma nośnik, jeżeli wysokość każdego stopnia wynosi 19 cm, a głębokość 30 cm?
Wynik zaokrąglij do 1 miejsca po przecinku. Wynik podaj w takich samych jednostkach, jakie podano w poleceniu (jednostek nie wpisuj w okienko).

Kratki
Niesztampowe ćwiczenie do nauki geometrii z prostym sterowaniem.