
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.

Diagramy Venna (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.

Zbiory: pojęcia (średnie)
50 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Zapisywanie zbiorów (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który z poniższych zapisów jest poprawnym zapisem zbioru?Jak zapisujemy zbiór samogłosek?
Działania na zbiorach (średnie)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Działania na zbiorach (trudne)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Własności zbiorów i działań na zbiorach (trudne)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli , to zbiory i _.Dla każdego zbioru zachodzi .Jeżeli , to
Diagramy Venna (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Diagramy Venna (trudne)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Potęgi potęg, zbiór potęgowy (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile elementów ma zbiór ?
Zbiory: mix (średnie)
112 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Zbiory: mix (trudne)
151 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dla każdego zbioru zachodzi .Jeżeli , to zbiory i _.
Zdania logiczne (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Odrabiam zadanie domowe wtedy i tylko wtedy, gdy nauczyciel je zada.Pluto, jeżeli zaszczekasz na Myszkę Miki, to dam ci biszkopt.Liście na drzewach żółkną i opadają.
Logika morska (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dwie fioletowe rybki płyną w prawą stronę albo na ośmiornicy jest więcej ślimaków niż na kamieniu.



Logika morska (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Istnieje ślimak, który jest na kamieniu albo w szkrzyni.



Logika: pojęcia (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
ekwiwalencja
Ocena wyrażeń logicznych (średnie)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Ocena wyrażeń logicznych (trudne)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Przekształcanie wyrażeń logicznych (trudne)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Kwantyfikatory (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wszystkie królewny są piękne.kwantyfikator ogólnyKomu není rady (R), tomu není pomoci (P).
Kwantyfikatory (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Žádný strom (S) neroste do nebe (N).Liczba jest parzysta.Pro kterou množinu platí tento výrok?
Logika: mix (średnie)
101 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
sprzeczność
Logika: mix (trudne)
121 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Nie istnieje największa liczba naturalna.
Kombinatoryka: pojęcia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
kombinacjawariacjapermutacja
Podstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Doświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W woreczku są 2 czerwone i 2 niebieskie kulki. Wyciągam 2 kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą one w różnych kolorach?

Średnia i mediana (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy znając sumę liczb oraz ich liczbę, możemy obliczyć ich medianę?Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 4. Ich średnia wynosi 6. Oblicz X.Który zbiór liczb ma medianę 5?
Współczynnik korelacji (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Statystyka opisowa: podstawowe pojęcia (trudne)
44 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
suma liczb podzielona przez ich liczbęCzy znając maksimum, możemy jednocznacznie wyznaczyć medianę?Czy dominanta może mieć większą wartość niż mediana?
Memory
Szukanie pasujących par.

Zbiory: pojęcia (średnie)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Diagramy Venna (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Logika: pojęcia (średnie)
4 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dysjunkcja
Symbol Newtona (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Logika: pojęcia
lub | jeżeli B, to A | |
jeżeli A, to B | ||
wtedy i tylko wtedy | nie, nieprawda że, | |
i |

Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.

Symbol Newtona (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Podstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Doświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mam dwie kostki: czerwoną i niebieską. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na czerwonej wypadnie jedynka, a na niebieskiej dwójka?


Prawdopodobieństwo: kostki (trudne)
21 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając dwoma kostkami wyrzucimy taką samą liczbę na każdej kostce?Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej z dwu kostek wyrzucimy liczbę większą niż 3?Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką liczbę mniejszą niż 5?
Średnia i mediana (łatwe)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnia liczb 3, 7, 5średnia liczb 2, 1, 1, 2, 2średnia liczb 1, 2, 3, 4
Średnia i mediana (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
mediana liczb 1, 5, 1, 4, 1, 3, 2Mam 5 liczb, których średnia wynosi 10. Dołożyłem kolejną liczbę i średnia zmniejszyła się do 9. Jaką liczbę dołożyłem?mediana liczb 3, -3, 4, 1, 5
Własności średniej arytmetycznej (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Średnia arytmetyczna dolnej granicy słyszalności u dwudziestu wybranych kotów wynosi 30 Hz. Właściciele każdego z kotów mają tę granicę dokładnie o 10 Hz niższą niż ich kot. Srednia arytmetyczna dolnej granicy u człowieka wynosi
Hz.Średnia arytmetyczna liczby uderzeń serca u dwudziestu wybranych kotów wynosi 200. Liczba uderzeń na minutę u właścicieli każdego z kotów jest o 128 uderzeń mniejsza niż w przypadku ich kota. Średnia arytmetyczna liczby uderzeń na minutę u właścicieli kotów wynosi
.Każdy z uczniów klasy 3C ma o pięć straszyków więcej niż chomików. Średnia liczba chomików na jednego ucznia wynosi 2. Jeden uczeń ma średnio
straszyków.
Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.

Zadania tekstowe o zbiorach (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kasia chce kupić nową koszulkę na lato. W sklepie spodobało jej się dwanaście koszulek, ale 5 z nich było za drogich (ponieważ były lepszej jakości). Kiedy Kasia dokładniej przyjrzała się koszulkom, które jej się podobają, zauważyła, że połowy z nich nie można prać w pralce, ponieważ są wykonane z delikatnego materiału. 4 koszulki można prać w pralce i równocześnie nie są za drogie. Ostatecznie Kasia zadecydowała, że woli zainwestować w droższą koszulkę lepszej jakości, którą będzie można bez obaw prać w pralce. Z ilu koszulek może wybierać?
Vendelín už má naspořeno 26 mincí, papírové bankovky zatím bohužel žádné nemá. Polovina jeho mincí jsou padesátikoruny. 20 mincí má Vendelín uložených v pokladničce tvaru růžového prasátka, zbytek má v peněžence. Jestliže má v peněžence 270 korun, kolik padesátikorun má v prasátku?
Kolik měsíců v roce obsahuje ve svém názvu písmeno E a zároveň má 30 dní?

Zadania tekstowe o zbiorach (trudne)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jak powszechnie wiadomo, co piąty Minionek ma tylko jedno oko, ale nie stanowi to żadnego problemu, gdyż jednookie Minionki z reguły umieją lepiej śpiewać. Połowa Minionków z jednym okiem śpiewa w operze, podczas gdy spośród wszystkich Minionków jest to tylko jedna czwarta. Ilu Minionków z dwojgiem oczu śpiewa w operze, jeżeli wiemy, że wszystkich Minionków jest łącznie 600?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 220 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a jenom 96 šneků bylo vycvičeno k přeskočení živého plotu z kapusty (zelená čára). Patnáct závodníků se nedokázalo dostat ani do zatáčky u ulity, ani do slizové rovinky. Kolik šneků nakonec dorazilo do cíle?

Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a dostat se do zatáčky u ulity. Jenom tři závodníci se dostali do cíle, protože přeplavali vodní příkop a zároveň dokázali přeskočit živý plot z kapusty (zelená čára). Dvacet závodníků nedokázalo překonat ani vodní příkop, ani živý plot. Kolik šneků se bylo schopno dostat do slizové rovinky?


Kombinacje bez powtórzeń (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Za pomocą ilu prostych można połączyć 10 punktów, jeżeli dokładnie cztery z nich leżą na jednej prostej?
Na płaszczyźnie znajduje się 6 różnych punktów (żadne 3 nie leżą na tej samej prostej). Ile różnych odcinków otrzymamy, łącząc nawzajem wszystkie punkty?
Na ile sposobów można zakwaterować 6 gości w pokojach trzyosobowym, dwuosobowym i jednoosobowym?

Kombinacje z powtórzeniami (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich trójkątków, spośród których żadne nie są takie same i jednocześnie których każdy bok jest określony za pomocą liczby 4 lub 5.
W piekarni jest 6 rodzajów bułek. Na ile sposobów można kupić 5 bułek?
W woreczku jest dużo czerwonych, niebieskich i żółtych kulek. Na ile sposobów możemy wyciągnąć 4 z nich? Kolejność wyciągniętych kulek nie ma znaczenia, nie rozróżniamy między sobą kulek tego samego koloru.

Permutacje i wariacje bez powtórzeń (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 3, 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć. Każda cyfra może być użyta najwyżej jeden raz.
Karolina chce uszyć własną flagę. Chciałaby, żeby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dyspozycji materiał w pięciu różnych kolorach – fioletowym, czerwonym, zielonym, niebieskim i żółtym. Na ile sposobów może utworzyć flagę, jeżeli tylko dwa boczne pasy mają być czerwone?
W polskiej ekstraklasie jest 16 drużyn. Na ile sposobów mogą one zająć pierwsze i ostatnie miejsce?

Permutacje i wariacje z powtórzeniami (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Karolina chce zaprojektować własną flagę. Chce, aby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dsypozycji materiał w 5 kolorach: fioletowym, czerwonym, niebieskim, zielonym i żółtym. Ile różnych flag z czerwonym pasem pośrodku może zaprojektować Karolina? Czerwony może być tylko środkowy pas.
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 i 4.
Ile różnych rzutów można wykonać trzema kostkami sześciobocznymi?

Numeryczna rozgrzewka kombinatoryczna (średnie)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile liczb dwucyfrowych nie zawiera cyfry 1?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 nie zawiera cyfry 0?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 zawiera cyfrę 7?

Rachunek prawdopodobieństwa: mix (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że Leszek i Marek urodzili się w tym samym miesiącu? (Wiemy, że miesiąc to 1/12 roku.)
Ile razy minimalnie musimy rzucić kostką do gry, żeby prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednej szóstki wynosiło więcej niż 0,5?
Mamy dwa woreczki. W pierwszym są 3 czerwone kulki i 5 zielonych kulek, w drugim zaś 4 czerwone kulki i 6 zielonych kulek. Wyciągamy losowo po jednej kulce z każdego woreczka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będziemy mieli jedną czerwoną i jedną zieloną kulkę?