Język polski
Język angielski
Informatyka
Język niemiecki
Umiemy to
Arytmetyka
Ułamki, procenty
Geometria
Algebra elementarna
Funkcje
Jednostki, miary
Matematyka dyskretna
Krok po kroku
Wykresownik
Kratki
Zepsuty kalkulator
Roboty
Potworki
Wyścigi
Terytoria
Celowanie
Drużynówka
Przesuwanie
Decydowanie
Memory
Wpisywanie odpowiedzi
Zadania tekstowe
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.
średnieDiagramy Venna (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.
średnieZbiory: pojęcia (średnie)
50 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
zbiory rozłącznetrudneZapisywanie zbiorów (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Który z poniższych zapisów jest poprawnym zapisem zbioru?Jak zapisujemy zbiór samogłosek?średnieDziałania na zbiorach (średnie)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneDziałania na zbiorach (trudne)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneWłasności zbiorów i działań na zbiorach (trudne)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli , to zbiory i _.Dla każdego zbioru zachodzi .Jeżeli , tośrednieDiagramy Venna (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Do którego zbioru należy poniższy element?
trudneDiagramy Venna (trudne)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudnePotęgi potęg, zbiór potęgowy (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile elementów ma zbiór ?średnieZbiory: mix (średnie)
112 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Zbiorem wypełnionych figur jest zbiórtrudneZbiory: mix (trudne)
151 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dla każdego zbioru zachodzi .Jeżeli , to zbiory i _.średnieZdania logiczne (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Odrabiam zadanie domowe wtedy i tylko wtedy, gdy nauczyciel je zada.Pluto, jeżeli zaszczekasz na Myszkę Miki, to dam ci biszkopt.Liście na drzewach żółkną i opadają.łatweLogika morska (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dwie fioletowe rybki płyną w prawą stronę albo na ośmiornicy jest więcej ślimaków niż na kamieniu.
Istnieje krab, który nie jest blisko żadnego ślimaka.
Na rysunku są cztery ślimaki i dwie rybki.
średnieLogika morska (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Istnieje ślimak, który jest na kamieniu albo w szkrzyni.
Nieprawda, że ośmiornica się uśmiecha.Jeżeli na rysunku jest jakiś ślimak, to znajduje się na kamieniu.
średnieLogika: pojęcia (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
ekwiwalencjaśrednieOcena wyrażeń logicznych (średnie)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneOcena wyrażeń logicznych (trudne)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudnePrzekształcanie wyrażeń logicznych (trudne)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnieKwantyfikatory (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Wszystkie królewny są piękne.kwantyfikator ogólnyKomu není rady (R), tomu není pomoci (P).trudneKwantyfikatory (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Žádný strom (S) neroste do nebe (N).Liczba jest parzysta.Pro kterou množinu platí tento výrok?średnieLogika: mix (średnie)
101 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
sprzecznośćtrudneLogika: mix (trudne)
121 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Nie istnieje największa liczba naturalna.średnieKombinatoryka: pojęcia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
kombinacjawariacjapermutacjaśredniePodstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kręcę powyższym kołem fortuny i rzucam kostką. Co jest bardziej prawdopodobne?Jakie jest prawdopodobieństwo, że na powyższym kole fortuny wypadnie liczba mniejsza niż 4?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na powyższym kole fortuny wypadnie liczba 7?trudneDoświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W woreczku są 2 czerwone i 2 niebieskie kulki. Wyciągam 2 kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą one w różnych kolorach?
Jakie jest mniej więcej prawdopodobieństo, że na tym kole fortuny dwa razy wypadnie pomarańczowa liczba?W woreczku mam 3 czerwone, 2 niebieskie i 3 żółte kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnę z woreczka czerwoną lub niebieską kulkę?średnieŚrednia i mediana (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy znając sumę liczb oraz ich liczbę, możemy obliczyć ich medianę?Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 4. Ich średnia wynosi 6. Oblicz X.Który zbiór liczb ma medianę 5?średnieWspółczynnik korelacji (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneStatystyka opisowa: podstawowe pojęcia (trudne)
44 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
suma liczb podzielona przez ich liczbęCzy znając maksimum, możemy jednocznacznie wyznaczyć medianę?Czy dominanta może mieć większą wartość niż mediana?
Memory
Szukanie pasujących par.
średnieZbiory: pojęcia (średnie)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneDiagramy Venna (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnieLogika: pojęcia (średnie)
4 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dysjunkcjatrudneSymbol Newtona (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Logika: pojęcia
| lub | jeżeli B, to A | |
| jeżeli A, to B | ||
| wtedy i tylko wtedy | nie, nieprawda że, | |
| i |
Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.
średnieSymbol Newtona (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średniePodstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kole fortuny wypadnie pomarańczowa liczba?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kostce wypadnie liczba nieparzysta?Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kole fortuny wypadnie liczba większa niż 5?trudneDoświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mam dwie kostki: czerwoną i niebieską. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na czerwonej wypadnie jedynka, a na niebieskiej dwójka?Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kole fortuny za pierwszym razem wypadnie pomarańczowa liczba, a za drugim zielona?Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kole fortuny dwa razy z rzędu wypadnie niebieska liczba?trudnePrawdopodobieństwo: kostki (trudne)
21 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając dwoma kostkami wyrzucimy taką samą liczbę na każdej kostce?Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej z dwu kostek wyrzucimy liczbę większą niż 3?Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką liczbę mniejszą niż 5?łatweŚrednia i mediana (łatwe)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnia liczb 3, 7, 5średnia liczb 2, 1, 1, 2, 2średnia liczb 1, 2, 3, 4średnieŚrednia i mediana (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
mediana liczb 1, 5, 1, 4, 1, 3, 2Mam 5 liczb, których średnia wynosi 10. Dołożyłem kolejną liczbę i średnia zmniejszyła się do 9. Jaką liczbę dołożyłem?mediana liczb 3, -3, 4, 1, 5łatweWłasności średniej arytmetycznej (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Średnia arytmetyczna dolnej granicy słyszalności u dwudziestu wybranych kotów wynosi 30 Hz. Właściciele każdego z kotów mają tę granicę dokładnie o 10 Hz niższą niż ich kot. Srednia arytmetyczna dolnej granicy u człowieka wynosi
Hz.Średnia arytmetyczna liczby uderzeń serca u dwudziestu wybranych kotów wynosi 200. Liczba uderzeń na minutę u właścicieli każdego z kotów jest o 128 uderzeń mniejsza niż w przypadku ich kota. Średnia arytmetyczna liczby uderzeń na minutę u właścicieli kotów wynosi
.Każdy z uczniów klasy 3C ma o pięć straszyków więcej niż chomików. Średnia liczba chomików na jednego ucznia wynosi 2. Jeden uczeń ma średnio
straszyków.
Moneta ma dwie strony (awers i rewers). Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa razy z rzędu wypadnie rewers?
Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.
średnieZadania tekstowe o zbiorach (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kasia chce kupić nową koszulkę na lato. W sklepie spodobało jej się dwanaście koszulek, ale 5 z nich było za drogich (ponieważ były lepszej jakości). Kiedy Kasia dokładniej przyjrzała się koszulkom, które jej się podobają, zauważyła, że połowy z nich nie można prać w pralce, ponieważ są wykonane z delikatnego materiału. 4 koszulki można prać w pralce i równocześnie nie są za drogie. Ostatecznie Kasia zadecydowała, że woli zainwestować w droższą koszulkę lepszej jakości, którą będzie można bez obaw prać w pralce. Z ilu koszulek może wybierać?
Vendelín už má naspořeno 26 mincí, papírové bankovky zatím bohužel žádné nemá. Polovina jeho mincí jsou padesátikoruny. 20 mincí má Vendelín uložených v pokladničce tvaru růžového prasátka, zbytek má v peněžence. Jestliže má v peněžence 270 korun, kolik padesátikorun má v prasátku?
Kolik měsíců v roce obsahuje ve svém názvu písmeno E a zároveň má 30 dní?
trudneZadania tekstowe o zbiorach (trudne)
13 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jak powszechnie wiadomo, co piąty Minionek ma tylko jedno oko, ale nie stanowi to żadnego problemu, gdyż jednookie Minionki z reguły umieją lepiej śpiewać. Połowa Minionków z jednym okiem śpiewa w operze, podczas gdy spośród wszystkich Minionków jest to tylko jedna czwarta. Ilu Minionków z dwojgiem oczu śpiewa w operze, jeżeli wiemy, że wszystkich Minionków jest łącznie 600?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 220 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a jenom 96 šneků bylo vycvičeno k přeskočení živého plotu z kapusty (zelená čára). Patnáct závodníků se nedokázalo dostat ani do zatáčky u ulity, ani do slizové rovinky. Kolik šneků nakonec dorazilo do cíle?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a dostat se do zatáčky u ulity. Jenom tři závodníci se dostali do cíle, protože přeplavali vodní příkop a zároveň dokázali přeskočit živý plot z kapusty (zelená čára). Dvacet závodníků nedokázalo překonat ani vodní příkop, ani živý plot. Kolik šneků se bylo schopno dostat do slizové rovinky?
średnieKombinacje bez powtórzeń (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Za pomocą ilu prostych można połączyć 10 punktów, jeżeli dokładnie cztery z nich leżą na jednej prostej?
Na płaszczyźnie znajduje się 6 różnych punktów (żadne 3 nie leżą na tej samej prostej). Ile różnych odcinków otrzymamy, łącząc nawzajem wszystkie punkty?
Na ile sposobów można zakwaterować 6 gości w pokojach trzyosobowym, dwuosobowym i jednoosobowym?
średnieKombinacje z powtórzeniami (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich trójkątków, spośród których żadne nie są takie same i jednocześnie których każdy bok jest określony za pomocą liczby 4 lub 5.
W piekarni jest 6 rodzajów bułek. Na ile sposobów można kupić 5 bułek?
W woreczku jest dużo czerwonych, niebieskich i żółtych kulek. Na ile sposobów możemy wyciągnąć 4 z nich? Kolejność wyciągniętych kulek nie ma znaczenia, nie rozróżniamy między sobą kulek tego samego koloru.
średniePermutacje i wariacje bez powtórzeń (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 3, 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć. Każda cyfra może być użyta najwyżej jeden raz.
Karolina chce uszyć własną flagę. Chciałaby, żeby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dyspozycji materiał w pięciu różnych kolorach – fioletowym, czerwonym, zielonym, niebieskim i żółtym. Na ile sposobów może utworzyć flagę, jeżeli tylko dwa boczne pasy mają być czerwone?
W polskiej ekstraklasie jest 16 drużyn. Na ile sposobów mogą one zająć pierwsze i ostatnie miejsce?
średniePermutacje i wariacje z powtórzeniami (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Karolina chce zaprojektować własną flagę. Chce, aby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dsypozycji materiał w 5 kolorach: fioletowym, czerwonym, niebieskim, zielonym i żółtym. Ile różnych flag z czerwonym pasem pośrodku może zaprojektować Karolina? Czerwony może być tylko środkowy pas.
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 i 4.
Ile różnych rzutów można wykonać trzema kostkami sześciobocznymi?
średnieNumeryczna rozgrzewka kombinatoryczna (średnie)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile liczb dwucyfrowych nie zawiera cyfry 1?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 nie zawiera cyfry 0?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 zawiera cyfrę 7?
trudneRachunek prawdopodobieństwa: mix (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że Leszek i Marek urodzili się w tym samym miesiącu? (Wiemy, że miesiąc to 1/12 roku.)
Ile razy minimalnie musimy rzucić kostką do gry, żeby prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednej szóstki wynosiło więcej niż 0,5?
Mamy dwa woreczki. W pierwszym są 3 czerwone kulki i 5 zielonych kulek, w drugim zaś 4 czerwone kulki i 6 zielonych kulek. Wyciągamy losowo po jednej kulce z każdego woreczka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będziemy mieli jedną czerwoną i jedną zieloną kulkę?
