
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek w odpowiednie miejsce. Proste sterowanie, atrakcyjne i oryginalne zadania.

Diagramy Venna (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min

Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi spośród dwóch propozycji.

Zbiory: pojęcia (średnie)
50 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dopełnienie


Zapisywanie zbiorów (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
zbiór pustyJak zapisujemy zbiór samogłosek?
Działania na zbiorach (średnie)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Działania na zbiorach (trudne)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Własności zbiorów i działań na zbiorach (trudne)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli i , toZbiór pusty jest podzbiorem dowolnego zbioru.
Diagramy Venna (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Diagramy Venna (trudne)
38 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Potęgi potęg, zbiór potęgowy (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile elementów ma zbiór ?Ile elementów ma zbiór ?
Zbiory: różne przykłady (średnie)
112 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
różnicaw zbiorach powtarzające się elementyIle elementów zawiera ?
Zbiory: różne przykłady (trudne)
151 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Zdania logiczne (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Aniu, zamieciesz podłogę, jeżeli ja umyję naczynia?Mam gruszkę i jabłko.Pada śnieg (Ś) i jeżeli wciągnę sanki na górkę (G), to będę mógł z niej zjechać (Z).
Logika morska (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli na rysunku jest żółta rybka, to jest tam również fioletowa rybka.



Logika morska (średnie)
33 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Nieprawda, że wszystkie ślimaki są na kamieniu.



Logika: pojęcia (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
jeżeli B, to Ai
Ocena wyrażeń logicznych (średnie)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Ocena wyrażeń logicznych (trudne)
52 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Przekształcanie wyrażeń logicznych (trudne)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Kwantyfikatory (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Liczba jest podzielna przez 7.istnieje
Kwantyfikatory (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Není pravda, že existuje pružný žambouch.Pro kterou množinu platí tento výrok?Istnieje najmniejsza liczba naturalna.
Logika: różne przykłady (średnie)
101 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
kwantyfikator egzystencjalny
Logika: różne przykłady (trudne)
121 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Nie wszystko złoto, co się świeci.
Kombinatoryka: pojęcia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
silniapermutacjaliczba kombinacji -elementowych z elementów
Podstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Doświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając monetą trzy razy pod rząd, wyrzucimy reszkę?Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia kostką dwójki lub piątki?Rzucam dwoma kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej z nich wyrzucę szóskę?
Średnia i mediana (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnia liczb 5, 20, 50mediana liczb 10, 7, 16Czy znając średnią liczb oraz ich liczbę, możemy obliczyć ich medianę?
Współczynnik korelacji (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady


Statystyka opisowa: podstawowe pojęcia (trudne)
44 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy znając maksimum, możemy jednocznacznie wyznaczyć medianę?Jeżeli wszystkie wartości są takie same, wariancja ma wartość:dominanta
Memory
Szukanie pasujących par.

Zbiory: pojęcia (średnie)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady



Diagramy Venna (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady




Logika: pojęcia (średnie)
4 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dysjunkcja
Symbol Newtona (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.

Symbol Newtona (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady

Podstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W woreczku mam 4 czerwone, 3 niebieskie i 3 żółte kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnę czerwoną kulkę?

Doświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mam dwie kostki: czerwoną i niebieską. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na czerwonej wypadnie jedynka, a na niebieskiej dwójka?W woreczku mam 1 żółtą i 2 zielone kulki. Wyciągnąłęm jedną kulkę, popatrzyłem na nią, włożyłem z powrotem do woreczka, zamieszałem i wyciągnąłem drugą kulkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za każdym razem wyciągnę zieloną kulkę?

Prawdopodobieństwo: kostki (trudne)
21 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy dwoma kostkami takie liczby, których suma wynosi 5?Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej z dwu kostek wyrzucimy liczbę parzystą?Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką liczbę mniejszą niż 3?
Średnia i mediana (łatwe)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnia liczb 5, 20, 50Suma zbioru liczb wynosi 24, a średnia 8. Z ilu liczb składa się zbiór?średnia liczb 5, 9, 8, 5, 3
Średnia i mediana (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 4. Ich średnia wynosi 6. Oblicz X.mediana liczb 0, 1, 2, 1, 0Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 2. Ich średnia wynosi 4. Oblicz X.
Własności średniej arytmetycznej (łatwe)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Dziesięcioro dzieci ma chomiki i konie. Waga chomika to jedna dziesięciotysięczna wagi konia. Średnia waga konia wynosi 400 kg. Średnia waga chomika wynosi
g.Każdy z uczniów klasy 3A ma o dwa chomiki więcej niż psów. Średnia liczba chomików na jednego ucznia wynosi 3. Średnia liczba psów na jednego ucznia wynosi
.W dwudziestu najstraszniejszych zamkach w kraju średnia liczba duchów unoszących się nad ziemią w jednym zamku wynosi 30, a średnia liczba duchów w piwnicach w jednym zamku wynosi 20. W jednym zamku jest średnio
duchów.
Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.

Zadania tekstowe o zbiorach (średnie)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W tym roku we wrześniu przypada 5 weekendów (czyli 5 sobót i 5 niedziel). Nowy park techniki i rozrywki jest czynny we wrześniu dokładnie 19 dni. Klasa 3b planuje wycieczkę do parku w jakiś dzień powszedni. Do wyboru mają łącznie trzynaście terminów. Ile weekendowych dni nowy park techniki i rozrywki jest nieczynny?
Vendelín už má naspořeno 26 mincí, papírové bankovky zatím bohužel žádné nemá. Polovina jeho mincí jsou padesátikoruny. 20 mincí má Vendelín uložených v pokladničce tvaru růžového prasátka, zbytek má v peněžence. Jestliže má v peněžence 270 korun, kolik padesátikorun má v prasátku?
Kolik měsíců v roce obsahuje ve svém názvu písmeno E a zároveň má 30 dní?

Zadania tekstowe o zbiorach (trudne)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Podczas lekcji Obrony przed Czarną Magią w Szkole Magii i Czarodziejstwa w Hogwarcie uczniowie mieli za zadanie wyczarować swoich patronusów, czyli magiczne stworzenia chroniące przed dementorami. Jak wiadomo, patronus czarodzieja przybiera postać jakiegoś zwierzęcia. Połowa spośród trzydziestu uczniów wyczarowała patronusa w postaci czteronożnego zwierzęcia, a jedna trzecia w postaci latającego zwierzęcia. Reszcie zaklęcie nie udało się. Tylko jeden z wyczarowanych patronusów należał do obu kategorii. Był nim skrzydlaty koń Seamusa Finnigana. Ilu uczniom nie udało się wyczarować patronusa?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 220 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a jenom 96 šneků bylo vycvičeno k přeskočení živého plotu z kapusty (zelená čára). Patnáct závodníků se nedokázalo dostat ani do zatáčky u ulity, ani do slizové rovinky. Kolik šneků nakonec dorazilo do cíle?

Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 150 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a dostat se do zatáčky u ulity. Jenom tři závodníci se dostali do cíle, protože přeplavali vodní příkop a zároveň dokázali přeskočit živý plot z kapusty (zelená čára). Dvacet závodníků nedokázalo překonat ani vodní příkop, ani živý plot. Kolik šneků se bylo schopno dostat do slizové rovinky?


Kombinacje bez powtórzeń (średnie)
14 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Bart Simpson postanowił, że każdego wieczoru zrobi dwa przykłady z matematyki. W zeszycie ćwiczeń ma łącznie 6 różnych przykładów. Na ile sposobów może wybrać dwa przykłady? Kolejność przykładów nie jest dla Barta istotna.
Po bieżni biegnie 8 zawodników. Do finału przechodzi pierwsza trójka. Ile może być różnych finałowych trójek?
Spotkały się trzy świnki i na powitanie stuknęły się nawzajem kopytkami (każda z każdą). Jaka była łączna liczba stuknięć?

Kombinacje z powtórzeniami (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Złotnik wybiera trzy kamienie szlachetne do pierścionka. Do dyspozycji ma trzy rubiny, dwa szmaragdy oraz pięć szafirów. Na ile sposobów może dokonać wyboru? Nie rozróżniamy pomiędzy sobą kamieni tego samego samego gatunku.
Mama Maćka upiekła 3 rodzaje bułek drożdżowych - z makiem, z orzechami i z serem. Po 3 sztuki z każdego rodzaju. Określ, na ile sposobów Maciek może wybrać 4 bułki.
Określ liczbę wszystkich trójkątków, spośród których żadne nie są takie same i jednocześnie których każdy bok jest określony za pomocą liczby 4 lub 5.

Permutacje i wariacje bez powtórzeń (średnie)
15 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Děd Vševěd má tři různě dlouhé vlasy. Plaváčkova kmotra se rozhodla, že Vševědovi vlasy vytrhne. Kolik má možností, v jakém pořadí vlasy vytrhnout?
Magda chce uszyć własną flagę. Chciałaby, aby flaga składała się ze trzech różnokolorowych pionowych pasów. Do dyspozycji ma materiały w pięciu kolorach – fioletowym, czerwonym, niebieskim, zielonym i żółtym. Na ile sposobów Magda może utworzyć flagę?
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 6, 7, 8 i 9. Każda z cyfr może być użyta najwyżej jeden raz.

Permutacje i wariacje z powtórzeniami (średnie)
16 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 i 4.
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, 4 i 5.
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych ułożonych z cyfr 4 i 6, jeżeli cyfra 6 musi być użyta dokładnie trzy razy.

Numeryczna rozgrzewka kombinatoryczna (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile liczb dwucyfrowych zawiera cyfrę 7?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 zaczyna się od cyfry 4?
Ile liczb dwucyfrowych zaczyna się od cyfry 1 i kończy cyfrą 8?

Rachunek prawdopodobieństwa: różne przykłady (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W klasie jest 10 dziewcząt i 18 chłopców. Wybieramy losowo grupę trzyosobową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wybranej grupie są dwie dziewczyny i 1 chłopiec?
W pudle jest 40 produktów, spośród których dokładnie 6 jest wadliwych. Wyciągamy losowo 5 produktów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 5 wylosowanych przez nas produktów dokładnie trzy będą wadliwe?
Ile razy minimalnie musimy rzucić kostką do gry, żeby prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednej szóstki wynosiło więcej niż 0,5?