Język polski
Język angielski
Informatyka
Język niemiecki
Umiemy to
Arytmetyka
Ułamki, procenty
Geometria
Algebra elementarna
Funkcje
Jednostki, miary
Matematyka dyskretna
Wykresownik
Kratki
Zepsuty kalkulator
Roboty
Potworki
Wyścigi
Terytoria
Zgadywanie
Drużynówka
Przesuwanie
Decydowanie
Memory
Krok po kroku
Wpisywanie odpowiedzi
Zadania tekstowe
Przesuwanie
Przesuwanie karteczek na właściwe miejsce. Proste sterowanie, ciekawe i niesztampowe zadania.
średnieDiagramy Venna (średnie)
8 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Decydowanie
Szybkie ćwiczenie polegające na wybraniu prawidłowej odpowiedzi.
średnieZbiory: pojęcia (średnie)
50 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
podzbiór właściwyczęść wspólna
trudneZapisywanie zbiorów (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jak zapisujemy zbiór samogłosek?zbiór liczb całkowitychśrednieDziałania na zbiorach (średnie)
28 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile elementów zawiera ?trudneDziałania na zbiorach (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneWłasności zbiorów i działań na zbiorach (trudne)
29 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jeżeli , to zbiór ma _ elementów niż .Dla każdego zbioru zachodzi .średnieDiagramy Venna (średnie)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneDiagramy Venna (trudne)
34 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudnePotęgi potęg, zbiór potęgowy (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile elementów ma zbiór ?średnieZbiory: mix (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneZbiory: mix (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieZdania logiczne (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Sýkorka má modře nebo černě zbarvenou hlavičku.Není pravda, že pižmoň je modrý nebo zelený.Na zahrádce porostou dýně nebo jahody.średnieLogika: pojęcia (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
ekwiwalencjaśrednieOcena wyrażeń logicznych (średnie)
41 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneOcena wyrażeń logicznych (trudne)
47 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudnePrzekształcanie wyrażeń logicznych (trudne)
35 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnieKwantyfikatory (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dla wszystkich Není pravda, že všechny kalafany jsou žluté.Niektóre smoki potrafią latać.trudneKwantyfikatory (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Liczba jest parzysta.Po niektórych istotach żywych zostanie miód.obecný kvantifikátorśrednieLogika: mix (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
trudneLogika: mix (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
średnieKombinatoryka: pojęcia (średnie)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
kombinace s opakovánímSymbol Newtonavýběr tří dnů v týdnutrudneRachunek prawdopodobieństwa: pojęcia i oznaczenie (trudne)
27 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
prawdopodobieństwo zdarzeniazdarzenia i są rozłącznezdarzenie pewneśredniePodstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
W woreczku mam 3 czerwone, 2 niebieskie i 3 żółte kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnę żółtą kulkę?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na powyższym kole fortuny wypadnie liczba inna niż 4?Kręcę powyższym kołem fortuny i rzucam kostką. Co jest bardziej prawdopodobne?trudneDoświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
23 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Rzucam dwoma kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej z nich wyrzucę szóskę?Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając monetą trzy razy pod rząd, wyrzucimy reszkę?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na tym kole dwa razy pod rząd wypadnie pomarańczowa liczba?średnieŚrednia i mediana (średnie)
42 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Czy znając średnią liczb oraz ich liczbę, możemy obliczyć ich sumę?Suma zbioru liczb wynosi 30, a mediana 6. Czy możemy określić liczbę elementów zbioru?Który zbiór liczb ma średnią 5?łatweCzęstość bezwzględna i względna (łatwe)
49 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaká je absolutní četnost hodnoty „2 oči“ znaku „počet očí“ v daném souboru mimozemšťanů?
Který graf znázorňuje relativní četnosti hodnot znaku „počet noh“ v daném souboru?Který graf znázorňuje relativní četnosti hodnot znaku „druh houby“ v daném souboru?
średnieCzęstość bezwzględna i względna (średnie)
48 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jaká je relativní četnost hodnoty „1 tečka“ znaku „počet teček“ v daném souboru brouků?
Jaká je absolutní četnost hodnoty „3 tečky“ znaku „počet teček“ v daném souboru brouků?
Ile różnych wartości przyjmuje znak „rodzaj grzyba” w danym zbiorze?
średnieWspółczynnik korelacji (średnie)
45 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnieRodzaje cech statystycznych (średnie)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
V ZOO jsou medvědi lední, hnědí a grizzlyové. Můžeme testovat rovnost znaku druh u medvědů?Má smysl porovnávat hodnoty velikosti bot?
U kterého znaku můžeme počítat rozdíl hodnot?
trudneRodzaje cech statystycznych (trudne)
31 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
vystudovaný oborJe velikost bot alternativní znak?Pro ordinální data _ smysl porovnání prvků podle velikosti.średnieŚrednia, mediana i dominanta (zastosowanie) (średnie)
30 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Kterou charakteristiku můžeme určit pro znak „druh akvarijního zvířete“?Je pro tento soubor hodnot znaku „hmotnost krokodýlů“ vhodným vyjádřením typické hodnoty aritmetický průměr?
Lze pro hodnoty poměrového znaku spočítat aritmetický průměr i medián?trudneStatystyka opisowa: pojęcia podstawowe (trudne)
44 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
na základě znalosti rozptylu můžeme určitMůže mít medián větší hodnotu než průměr?modus je hodnota s
Memory
Szukanie pasujących par.
średnieZbiory: pojęcia (średnie)
7 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
trudneDiagramy Venna (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnieLogika: pojęcia (średnie)
4 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
dysjunkcjatrudneSymbol Newtona (trudne)
5 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Symbol Newtona
| 7 | 9 | |
| 20 | ||
| 6 | 55 | |
| 1 |
Krok po kroku
Ćwiczenie polega na wykonaniu poszczególnych kroków prowadzących do rozwiązania dłuższego zadania – na przykład przy upraszczaniu wyrażeń albo rozwiązywaniu równań. Ćwiczenie to stanowi idealną rozgrzewkę przed samodzielnym rozwiązywaniem całych przykładów.
trudnePrzekształcanie wyrażeń logicznych (trudne)
10 Zadania
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wpisywanie odpowiedzi
Ćwiczenie, w którym wpisujesz odpowiedź na klawiaturze.
średnieSymbol Newtona (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średniePodstawowe prawdopodobieństwo zdarzenia (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mam oszukaną kostkę, na której w połowie przypadków wypadnie szóstka. Pozostałe liczby wypadają tak samo często. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kostce wypadnie trójka?W woreczku mam 3 czerowne, 2 niebieskie i 3 żółte kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnę niebieską kulkę?
Moneta ma dwie strony (awers i rewers). Moneta jest oszukana: rewers wypada dwa razy częściej niż awers. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie awers?trudneDoświadczenia losowe i zdarzenia złożone (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Rzucam jednocześnie monetą i kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie mi rewers, a na kostce jedynka?Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kostce wypadnie szóstka dwa razy z rzędu?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na kole fortuny dwa razy z rzędu wypadnie jedynka?trudnePrawdopodobieństwo: kostki (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką szóstkę?Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką szóstkę dwa razy z rzędu?Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy dwoma kostkami takie liczby, których suma wynosi 7?łatweŚrednia i mediana (łatwe)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
średnia liczb 10, 10, 5, 20, -5średnia liczb 0, 5, 10, 15, 20średnia liczb 10, 10, 20, 20, 30średnieŚrednia i mediana (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 2. Ich średnia wynosi 4. Oblicz X.mediana liczb 24, 28, 23Mamy zbiór liczb 5, X, 3, 10 i 2. Ich mediana wynosi 4. Oblicz X.łatweWłasności średniej arytmetycznej (łatwe)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Analizujemy cztery kolejne mecze piłkarskie. Średnia arytmetyczna liczby fauli dokonanych przez obrońców FC Ligotka Dolna w jednym meczu wynosi 12. Średnia arytmetyczna fauli dokonanych przez napastników FC Ligotka Dolna w jednym meczu wynosi 30. Średnia arytmetyczna fauli dokonanych przez obrońców i napastników FC Ligotka Dolna w jednym meczu wynosi
.Średnia arytmetyczna liczby wdechów na minutę u dziesięciu wybranych kotów wynosi 60. Liczba wdechów na minutę u właścicieli każdego z kotów jest o 45 mniejsza niż u ich kota. Ile wynosi średnia wdechów na minutę u właścicieli kotów?W dwudziestu najstraszniejszych zamkach w kraju średnia liczba szkieletów unoszących się nad ziemią w jednym zamku wynosi 2, a średnia liczba szkieletów w piwnicach w jednym zamku wynosi 10. W jednym zamku jest średnio
szkieletów.
Zadania tekstowe
Klasyczne zadania tekstowe z rozmaitymi przykładami oraz tekstami wyjaśniającymi.
średnieZadania tekstowe o zbiorach (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Miasto Autobusowice posiada 24 autobusy, w tym 14 nowych, które jeżdżą na sprężony gaz ziemny. Pozostałe autobusy jeżdżą na olej napędowy. Połową nowych autobusów kierują kobiety, a jedna kobieta jeździ nawet za kółkiem starszego autobusu na olej. Iloma autobusami w Autobusowicach kierują mężczyźni?
Kolik měsíců v roce obsahuje ve svém názvu písmeno E a zároveň má 30 dní?
Dyrektor szkoły postanowił, że podczas wakacji wyposaży piętnaście klas w nowe tablice magnetyczne, a osiem klas w wygodniejsze krzesła i ławki. Trzy klasy doczekały się zarówno nowej tablicy, jak i wygodniejszych krzeseł i ławek. Jeżeli w szkole jest 27 klas, to w ilu klasach podczas wakacji nic się nie zmieniło?
trudneZadania tekstowe o zbiorach (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Podczas lekcji Obrony przed Czarną Magią w Szkole Magii i Czarodziejstwa w Hogwarcie uczniowie mieli za zadanie wyczarować swoich patronusów, czyli magiczne stworzenia chroniące przed dementorami. Jak wiadomo, patronus czarodzieja przybiera postać jakiegoś zwierzęcia. Połowa spośród trzydziestu uczniów wyczarowała patronusa w postaci czteronożnego zwierzęcia, a jedna trzecia w postaci latającego zwierzęcia. Reszcie zaklęcie nie udało się. Tylko jeden z wyczarowanych patronusów należał do obu kategorii. Był nim skrzydlaty koń Seamusa Finnigana. Ilu uczniom nie udało się wyczarować patronusa?
Dominik zdobył w Minecrafcie 52 bloki drewna i 38 bloków kamienia. Połowę wszystkich bloków wykorzystał do zrobienia kilofów. Do zrobienia jednego kilofa potrzeba trzech bloków kamienia i dwóch bloków drewna. Ile bloków drewna zostało niewykorzystanych?
Na start závodu kouzelnických šneků se připlazilo celkem 220 závodníků. Bohužel jenom polovina šneků byla schopna překonat vodní příkop (modrá čára) a jenom 96 šneků bylo vycvičeno k přeskočení živého plotu z kapusty (zelená čára). Patnáct závodníků se nedokázalo dostat ani do zatáčky u ulity, ani do slizové rovinky. Kolik šneků nakonec dorazilo do cíle?
średnieKombinacje bez powtórzeń (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Bart Simpson postanowił, że każdego wieczoru zrobi dwa przykłady z matematyki. W zeszycie ćwiczeń ma łącznie 6 różnych przykładów. Na ile sposobów może wybrać dwa przykłady? Kolejność przykładów nie jest dla Barta istotna.
Siedmiu kolegów umówiło się, że po szkole pójdą zagrać w siatkonogę. W tej dyscyplinie grają przeciwko sobie dwie pary. Ile różnych drużyn mogą stworzyć?
Na ile sposobów można zakwaterować 6 gości w pokojach trzyosobowym, dwuosobowym i jednoosobowym?
średnieKombinacje z powtórzeniami (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich trójkątków, spośród których żadne nie są identyczne oraz których każdy bok ma rozmiar określony jedną z następujących liczb: 4, 5, 6, 7.
W woreczku jest dużo czerwonych, niebieskich i żółtych kulek. Na ile sposobów możemy wyciągnąć 4 z nich? Kolejność wyciągniętych kulek nie ma znaczenia, nie rozróżniamy między sobą kulek tego samego koloru.
Eryka, Iwona i Liliana są trojaczkami. Ich mama zerwała 4 gruszki, 4 brzoskwinie i 4 morele. Na ile sposobów może dać każdej z dziewczynek po jednym owocu?
średniePermutacje i wariacje bez powtórzeń (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć. Każda z cyfr może być użyta najwyżej jeden raz.
Karolina chce uszyć własną flagę. Chciałaby, żeby flaga składała się ze trzech pionowych pasów. Ma do dyspozycji materiał w pięciu różnych kolorach – fioletowym, czerwonym, zielonym, niebieskim i żółtym. Na ile sposobów może utworzyć flagę, jeżeli tylko dwa boczne pasy mają być czerwone?
Děd Vševěd má tři různě dlouhé vlasy. Plaváčkova kmotra se rozhodla, že Vševědovi vlasy vytrhne. Kolik má možností, v jakém pořadí vlasy vytrhnout?
średniePermutacje i wariacje z powtórzeniami (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
14 lutego Romeo przyniósł do szkoły dwie takie same czekolady oraz jeden bukiet, którymi chciał obdarować trzy koleżanki z klasy. Na ile różnych sposobów Romeo może rozdzielić prezenty pomiędzy koleżanki?
Ile różnych rzutów można wykonać trzema kostkami sześciobocznymi?
Określ liczbę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 5, 7 i 9 i jednocześnie są one podzielne przez pięć.
średnieNumeryczna rozgrzewka kombinatoryczna (średnie)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 nie zaczyna się od cyfry 3 i jednocześnie kończy się cyfrą 9?
Ile liczb naturalnych mniejszych od 100 nie zawiera cyfr 1 i 8 jednocześnie?
Ile jest liczb dwucyfrowych zakończonych cyfrą 2?
trudneRachunek prawdopodobieństwa: mix (trudne)
Średni czas rozwiązywania: 5 min
Wybrane przykłady
Rzucamy trzy razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za pierwszym lub za drugim lub za trzecim rzutem wypadnie nieparzysta liczba oczek?
W woreczku jest 10 kulek, spośród których dokładnie 3 są niebieskie. Wyciągamy 3 kulki naraz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wyciągniętych kulek przynajmniej jedna kulka jest niebieska?
W woreczku jest 5 fioletowych kulek i 3 białe kulki. Wyciągamy losowo jedną kulkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy fioletową kulkę?
