Zadania z równaniami

Podczas rozwiązywania zadań tekstowych często musimy zamienić opisaną w zadaniu sytuację na zapis matematyczny – równanie lub wyrażenie algebraiczne. Zamiast szukać jednej konkretnej liczby, tworzymy wzór, który opisuje całą sytuację.

Aby poprawnie zapisać równanie lub wyrażenie, warto najpierw podzielić treść zadania na poszczególne elementy. Następnie wyrażamy je za pomocą zmiennych i łączymy odpowiednimi działaniami matematycznymi.

W zadaniach tekstowych niewiadome często nie są podane wprost. Trzeba wtedy samodzielnie zdecydować, co oznaczyć jako niewiadomą i jak ją zapisać. Jest to ważna część zadania.

W tej sekcji znajdziesz zadania, w których niewiadome są już jasno oznaczone w treści. Dzięki temu możesz skupić się na zapisaniu opisanej sytuacji za pomocą równania.

Przykładowa treść takiego zadania: Napełnianie basenu trwało 6 godzin, a woda dopływała dwiema rurami. Pierwszą rurą dopływało 300 litrów wody na godzinę, a drugą x litrów wody na godzinę. Chcemy zapisać równanie określające całkowitą objętość basenu y.

Rozwiązanie: 6 \cdot (300 + x) = y

Zadania tekstowe typu „Mam na myśli pewną liczbę“ polegają na odgadnięciu „tajnej“ liczby, którą pomyślała jakaś osoba, na podstawie informacji, które nam podała.

Przykład: Mam na myśli pewną liczbę. Jeśli odejmę od niej 6, a wynik podzielę przez dwa, to otrzymam liczbę 2. Jaką liczbę mam na myśli?

Łatwiejsze zadania tego typu można obliczyć w głowie. W przypadku trudniejszych przykładów warto zapisać zadanie za pomocą równania.