Rachunek prawdopodobieństwa: pojęcia i oznaczenie
Decydowanie
Rachunek prawdopodobieństwa: pojęcia i oznaczenie
Zdarzenie losowe to wynik doświadczenia losowego, o którym po jego przeprowadzeniu można stwierdzić, czy zaszło, czy nie zaszło. Jego charakterystyczną cechą jest to, że może, ale nie musi zajść. Prawdopodobieństwo zdarzenia to miara szansy, że dane zdarzenie wystąpi. Prawdopodobieństwo jest zawsze liczbą z przedziału od 0 do 1. W języku potocznym często wyrażamy prawdopodobieństwo w procentach, co stanowi stukrotność prawdopodobieństwa stosowanego w matematyce.
Pojęcia i oznaczanie
| zdarzenie elementarne | 0 \leq P(A) \leq 1 | podstawowy, niepodzielny wynik doświadczenia |
| zdarzenie pewne | P(A) = 1 | zachodzi zawsze |
| zdarzenie niemożliwe | P(A) = 0 | nie może zaistnieć |
| B jest zdarzeniem przeciwnym do A | P(B) = 1-P(A) | B zachodzi wtedy, kiedy nie zachodzi A |
| zdarzenia A i B są rozłączne | A\cap B=\emptyset | A i B nie mogą zajść jednocześnie (wykluczają się) |
Przykłady
- W woreczku mam pięć kulek, z czego dwie są czerwone, dwie niebieskie i jedna żółta. Kulki różnią się tylko kolorem. Eksperyment polega na tym, że losowo (bez patrzenia) wyciągam jedną kulkę z woreczka.
- „Wyciągnę czerwoną kulkę.“ to zdarzenie losowe. Jest to zdarzenie elementarne. Jego prawdopodobieństwo wynosi 0,4 (w języku potocznym powiedzielibyśmy 40 %).
- „Wyciągnę czerwoną lub żółtą kulkę.“ to zdarzenie złożone. Jego prawdopodobieństwo wynosi 0,6.
- „Wyciągnę kulkę.“ to zdarzenie pewne.
- „Wyciągnę zieloną kulkę.“ to zdarzenie niemożliwe.
Rachunek prawdopodobieństwa: pojęcia i oznaczenie (trudne)
Od tego momentu przykłady mogą się potwarzać.
