Świetnie, odznaka %% zdobyta
Punkty » Przesuwanie »
Przejdź do tematu:
Punkty
Punkty
Przejdź do ćwiczenia:
Przesuwanie
Przesuwanie
Włącz widok pełnoekranowy
Wyłącz dźwięk
Pokaż wyjaśnienie do tematu
GKPUdostępnij
kod QR
Możesz zeskanować kod QR np. za pomocą telefonu komórkowego i w ten sposób przejść bezpośrednio do danego ćwiczenia lub zestawu.
Kod / krótki adres
Trzyznakowy kod możesz wpisać w pasku wyszukiwania, jest on jednocześnie częścią skróconego adresu.
Skopiuj kliknięciem.
GKP
Odległość między punktami w ukł. współrzędnych
Aby obliczyć odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych, musimy znać ich współrzędne.
Jeżeli dane są współrzęne A=[a_x,a_y], B=[b_x,b_y], odległość punktu A od punktu B wynosi:
|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2}
Wzór wynika z twierdzenia Pitagorasa. Zauważ, że mamy tu trójkąt prostokątny o długości przyprostokątnych (b_x-a_x) i (b_y-a_y), którego przeciwprostokątna ma długość |AB|.
Przykład: odległość C[0;1],D[4;4]
- |CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2}
- Podstawiamy współrzędne punktów C[0;1] i D[4;4]:
\sqrt{(4-0)^2 + (4-1)^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5 - Odległość wynosi: |CD|=5
Przykład: odległość M[2;-1], N[-1;-2]
- |MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2}
- Podstawiamy współrzędne punktów M[2;-1] i N[-1;-2]:
\sqrt{(-1-2)^2 + (-2-(-1))^2}=\sqrt{(-3)^2 + (-1)^2}=\sqrt{10} - Odległość wynosi: |MN|=\sqrt{10}
Odległość między punktami w ukł. współrzędnych (średnie)
Od tego momentu przykłady mogą się potwarzać.