Przejdź do ćwiczenia:
Przesuwanie
Przejdź do tematu:
Pole koła
Włącz tryb pełnoekranowy
Ćwicz bez ograniczeń

Korzystasz z platformy z limitem dziennym na liczbę odpowiedzi. Aby zwiększyć limit lub uzyskać dostęp do konta z licencją, zaloguj się.

Zaloguj się
Pokaż wyjaśnienie do tematu
FPK
Udostępnij

QR kód

Kod QR można zeskanować np. telefonem komórkowym i przejść bezpośrednio do danego ćwiczenia lub zestawu przykładów.

Kod / krótki adres

Trzyznakowy kod można wpisać w pasku wyszukiwania, jest on również częścią skróconego adresu.

Skopiuj kliknięciem.

FPK

Pole koła

Wzór na pole koła

Pole koła o promieniu r wynosi P=\pi r^2. Dla średnicy d jest to P = \frac{1}{4} \pi d^2.

Stała \pi, zwana też ludolfiną i stałą Archimedesa, jest liczbą niewymierną. Oznacza to, że nie można jej zapisać za pomocą ułamka zwykłego, a jej rozwinięcie jest nieskończone. Przybliżona wartość \pi wynosi 3,14159265.

Obliczając pole koła, należy uważać, żeby nie zamienić promienia ze średnicą i odwrotnie.

Intuicja

W lepszym zrozumieniu wzoru na pole koła może pomóc nam poniższy rysunek. Żółte kwadraty mają pole r^2. Pomarańczowy kwadrat składa się z czterech żółtych kwadratów, czyli jego pole wynosi 4\cdot r^2. Pole koła jest „trochę mniejsze“ od pola pomarańczowego kwadratu, czyli wynosi w przybliżeniu 3{,}14 \cdot r^2.

Przykłady

  • Mamy koło o promieniu 3 cm. Jego pole wynosi \pi \cdot 3^2 \approx 3{,}14\cdot 9 \approx 28,3 cm².
  • Mamy okrąg o średnicy 2 cm. Ogranicza on powierzchnię o polu \frac{1}{4} \pi \cdot 2^2 = \pi \approx 3,14 cm².
  • Środkowe koło na boisku piłkarskim ma promień 9{,}1 m. Jeżeli chcielibyśmy pomalować trawę rosnącą w środku koła na różowo, musielibyśmy pomalować \pi \cdot 9{,}1^2 \approx 260 m² trawy.
Zamknij

Pole koła (średnie)

ResetNie wiem SprawdźRozwiązanieDalej  »

Rozwiązane:

NAPISZ DO NAS

Twoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.

Napisz do nas

Jesteś w kropce?

Najpierw przejrzyj najczęściej zadawane pytania:

FAQ

Czego dotyczy wiadomość?

Po prostu wiadomość Treści Sterowanie Logowanie Licencje