Najprostsze równania to równania liniowe, czyli takie, w których występują tylko liczby (stałe) oraz niewiadoma x w pierwszej potędze. Takie równania rozwiązujemy metodą równań równoważnych: dodając lub odejmując taką samą liczbę lub niewiadomą po obydwu stronach równania oraz mnożąc lub dzieląc obydwie strony równania przez taką samą liczbę lub niewiadomą. Za pomocą takich przekształceń otrzymujemy równanie w postaci x = a, gdzie a to rozwiązanie równanie.

Liczba rozwiązań

W przypadku równań liniowych z jedną niewiadomą możemy spotkać się ze trzema sytuacjami:

• Równanie nie ma żadnego rozwiązania, np. x+2=x+3 (takie równanie nazywamy równaniem sprzecznym).
• Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, np. w przypadku równania x+1+x = 2x+1 rozwiązaniem może być dowolna liczba.
• Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, np. przytoczone wyżej równanie 2x-7 = 5-4x ma tylko jedno rozwiązanie x=2.

Częste błędy

Do częstych błędów przy rozwiązywaniu równań należą:

• przekształcenie równania (np. dodanie liczby, podzielenie przez liczbę) tylko po jednej stronie
• niepoprawne łączenie liczb i wyrażeń z x, np. przekształcenie 3x + 2 na 5x
• zły znak przy przenoszeniu wyrazów z jednej strony równania na drugą.