Ułamki zwykłe: podstawy

Ułamki zwykłe zapisujemy w postaci \frac{a}{b}, gdzie a to licznik, a b to mianownik. Kreska pomiędzy nimi to tzw. kreska ułamkowa. Symbolizuje ona znak dzielenia. A ponieważ nie można dzielić przez zero, mianownik musi być różny od zera.
Na przykład: w ułamku \frac32 licznikiem jest liczba 3, a mianownikiem liczba 2, wartość ułamka \frac32 jest równa ilorazowi 3:2 = 1{,}5 („jeden i pół“).

Ułamek \frac{a}{b} jest w najprostszej postaci, jeżeli liczby a, b są liczbami względnie pierwszymi (czyli ich największym wpólnym dzielnikiem jest liczba 1). Ułamki sprowadzamy do najprostszej postaci za pomocą skracania.
Na przykład:

• Ułamek \frac64 nie jest w najprostszej postaci, ponieważ liczby 6 i 4 można skrócić – mają wspólny dzielnik 2, przez który możemy podzielić licznik i mianownik. W ten sposób otrzymamy najprostszą postać \frac32.
• Ułamek \frac34 jest w najprostszej postaci, ponieważ liczby 3 i 4 są względnie pierwsze, czyli ich największym spólnym dzielnikiem jest liczba 1.

Podstawowe umiejętności dotyczące ułamków możesz przećwiczyć na następujących tematach:

• Rozpoznawanie ułamków
• Ułamki na osi liczbowej
• Porównywanie ułamków
• Liczby mieszane