Skracanie ułamków zwykłych

Tę samą wartość możemy zapisać za pomocą różnych ułamków, np. \frac23 = \frac46 = \frac{10}{15} = \frac{200}{300}. Jednak tylko jedno z przedstawień oznaczamy jako najprostsza postać. Ułamek jest w najprostszej postaci, jeżeli liczb w liczniku i mianowniku nie można skrócić (tzn. nie ma już żadnej liczby całkowitej, przez którą można podzielić i licznik, i mianownik, ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1). W powyższym przykładzie w najprostszej postaci jest ułamek \frac23.

Skracanie ułamków polega na wydzieleniu licznika i mianownika przez tą samą liczbę różną od zera. Skracanie ułamków nie powoduje zmiany ich wartości. Jeżeli chcemy doprowadzić ułamek do najprostszej postaci, skracamy licznik i mianownik za pomocą największego wspólnego dzielnika.

Przykłady skracania ułamków

Ułamek \frac{15}{28} jest w najprostszej postaci, ponieważ liczby 15 i 28 nie mają żadnego wspólnego dzielnika.
Ułamek \frac{25}{30} można skrócić za pomocą liczby 5, w wyniku czego otrzymamy ułamek \frac{5}{6}, który jest w najprostszej postaci.
Ułamek \frac{12}{18} można skrócić za pomocą liczby 2, w wyniku czego otrzymamy ułamek \frac{6}{9}. Jeżeli chcemy doprowadzić go do najprostszej postaci, musimy znaleźć największy wspólny dzielnik liczb 12 i 18, którym jest liczba 6. Po skróceniu za pomocą liczby 6 otrzymamy ułamek \frac{2}{3}.

Wyjaśnienie jest schowane.

Wróć do

Rozwiąż też

Ćwiczenia

Skracanie ułamków zwykłych

Przesuwanie