Odległość między punktami w ukł. współrzędnych (średnie)

kod QR

Kod / krótki adres

Skopiuj kliknięciem. Skopiowane!

GJT

Ustawienia ćwiczenia

Nie pokazuj komentarzy.Pokaż komentarz w przypadku złej odpowiedzi.Pokaż komentarz, jeśli zrobię błąd lub udzielenie odpowiedzi trwa zbyt długo.Zawsze pokazuj komentarz (o ile jest dostępny).

Pokaż tłumaczenie na język polski (w zestawach miksowych tłumaczenie zawsze jest widoczne).

Uwaga, ustawienia dotyczą wyłącznie danego ćwiczenia i przedmiotu.

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych

Aby obliczyć odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych, musimy znać ich współrzędne.

Jeżeli dane są współrzęne A=[a_x,a_y], B=[b_x,b_y], odległość punktu A od punktu B wynosi:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2}

Wzór wynika z twierdzenia Pitagorasa. Zauważ, że mamy tu trójkąt prostokątny o długości przyprostokątnych (b_x-a_x) i (b_y-a_y), którego przeciwprostokątna ma długość |AB|.

Przykład: odległość C[0;1],D[4;4]

|CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2}
Podstawiamy współrzędne punktów C[0;1]$ i D[4;4]:
\sqrt{(4-0)^2 + (4-1)^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
Odległość wynosi: |CD|=5

Przykład: odległość M[2;-1], N[-1;-2]

|MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2}
Podstawiamy współrzędne punktów M[2;-1] i N[-1;-2]:
\sqrt{(-1-2)^2 + (-2-(-1))^2}=\sqrt{(-3)^2 + (-1)^2}=\sqrt{10}
Odległość wynosi: |MN|=\sqrt{10}

Zamknij

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych (średnie)

Rozwiązane:

kod QR

Kod / krótki adres

Ustawienia ćwiczenia

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych

Twoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.

Napisz do nas

Jesteś w kropce?

Czego dotyczy wiadomość?