Długość wektora (trudne) – Wpisywanie odpowiedzi

Skopiuj kliknięciem. Skopiowane!

GMO

Długość wektora

Długość wektora \overrightarrow{AB} to długość odcinka AB. Wektor, którego długość wynosi 1, nazywamy wektorem jednostkowym:

Wektor, którego długość wynosi zero (czyli taki, którego koniec i początek pokrywają się), nazywamy wektorem zerowym:

Długość wektora \vec{u}=(u_1;u_2) obliczamy za pomocą twierdzenia Pitagorasa \left| \vec{u} \right|=\sqrt{u_1^2+u_2^2}

W powyższym trójkącie zaznaczonym na szaro długość wektora to długość przeciwprostkątnej. Przyprostokątne mają długość u_1 i u_2.

Przykład: długość wektora

Oblicz długość wektora przedstawionego na rysunku:

Wektor ma współrzędne \vec{u}=(-3;2), jego długość wynosi
\left| \vec{u} \right|=\sqrt{(-3)^2+2^2}=\sqrt{(-3)^2+2^2}=\sqrt{13}

Zamknij

Długość wektora (trudne)