Odległość między punktami w ukł. współrzędnych (łatwe)

kod QR

Pobierz Widok pełnoekranowy

Kod / krótki adres

Skopiuj kliknięciem. Skopiowane!

GKE

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych

Aby obliczyć odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych, musimy znać ich współrzędne.

Jeżeli dane są współrzęne A=[a_x,a_y], B=[b_x,b_y], odległość punktu A od punktu B wynosi:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2}

Wzór wynika z twierdzenia Pitagorasa. Zauważ, że mamy tu trójkąt prostokątny o długości przyprostokątnych (b_x-a_x) i (b_y-a_y), którego przeciwprostokątna ma długość |AB|.

Przykład: odległość C[0;1],D[4;4]

|CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2}
Podstawiamy współrzędne punktów C[0;1]$ i D[4;4]:
\sqrt{(4-0)^2 + (4-1)^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
Odległość wynosi: |CD|=5

Przykład: odległość M[2;-1], N[-1;-2]

|MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2}
Podstawiamy współrzędne punktów M[2;-1] i N[-1;-2]:
\sqrt{(-1-2)^2 + (-2-(-1))^2}=\sqrt{(-3)^2 + (-1)^2}=\sqrt{10}
Odległość wynosi: |MN|=\sqrt{10}

Zamknij

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych (łatwe)

kod QR

Kod / krótki adres

Odległość między punktami w ukł. współrzędnych

Twoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.

Napisz do nas

Jesteś w kropce?

Czego dotyczy wiadomość?