Świetnie, odznaka %% zdobyta
Kombinatoryka » Wpisywanie odpowiedzi »
Przejdź do ćwiczenia:
Wpisywanie odpowiedzi
Wpisywanie odpowiedzi
Przejdź do tematu:
Kombinatoryka
Kombinatoryka
Włącz widok pełnoekranowy
Dostęp bez ograniczeńKorzystasz z platformy z limitem dziennym na liczbę odpowiedzi. Aby zwiększyć limit lub uzyskać dostęp do konta z licencją, zaloguj się.
Zaloguj się
Pokaż wyjaśnienie do tematu
EJLUdostępnij
kod QR
Możesz zeskanować kod QR np. za pomocą telefonu komórkowego i w ten sposób przejść bezpośrednio do danego ćwiczenia lub zestawu.
Kod / krótki adres
Trzyznakowy kod możesz wpisać w pasku wyszukiwania, jest on jednocześnie częścią skróconego adresu.
Skopiuj kliknięciem.
EJL
Symbol Newtona
Symbol Newtona określa liczbę kombinacji, czyli sposobów, na które możemy wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego. Z symbolem Newtona spotykamy się w kombinatoryce. Oznaczamy go jako \binom{n}{k} (odczytujemy „n nad k“).
Dla n \geq k \geq 0 symbol Newtona przyjmuje postać: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Dla symbolu Newtona zachodzą również inne zależności, na przykład:
- \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
- \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
- \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n
Przykłady:
| \binom{3}{1} | = 2 |
| \binom{4}{2} | = 6 |
| \binom{5}{3} | = 10 |
| \binom{6}{2} | = 15 |
| \binom{15}{15} | = 1 |
Symbol Newtona (średnie)
