Wykresy nierówności liniowych
Memory
Wykresy nierówności liniowych
Wykresem funkcji danej wzorem y= ax+b jest prosta. Zbiorem rozwiązań nierówności liniowej są wszystkie punkty [x,y] leżące w półpłaszczyźnie ograniczonej prostą graniczną y= ax+b. Może wystąpić jeden z czterech przypadków:
| y\geq ax+b | Nierówność spełniają wszystkie punkty na płaszczyźnie, które leżą na prostej wyznaczonej równaniem y=ax+b lub powyżej niej (ze współrzędną y większą niż ax+b). |
| y \gt ax+b | Nierówność spełniają wszystkie punkty na płaszczyźnie leżące powyżej prostej y=ax+b. |
| y\leq ax+b | Nierówność spełniają wszystkie punkty na płaszczyźnie leżące na prostej y=ax+b lub poniżej niej (ze współrzędną y mniejszą niż ax+b). |
| y \lt ax+b | Nierówność spełniają wszystkie punkty na płaszczyźnie leżące poniżej prostej y=ax+b. |
Na rysunkach poniżej pokazano rozwiązania wszystkich typów nierówności liniowych. (Zauważ, że jeśli w nierówności występuje tylko znak \gt lub \lt, to punkty leżące dokładnie na prostej granicznej nie spełniają tej nierówności).
- y\geq 2x+1
- y \gt 2x+1
- y\leq 2x+1
- y \lt 2x+1
Wykresy nierówności liniowych (średnie)
Od tego momentu przykłady mogą się potwarzać.
