Podobieństwo
Zaznaczanie
Podobieństwo
Dwie figury geometryczne są podobne, jeżeli mają taki sam kształt (niezależnie od wielkości). Na poniższym rysunku figury podobne mają ten sam kolor:
Dokładniej rzecz biorąc, figury są podobne, jeżeli możemy przekształcić jedną figurę na drugą, a to poprzez równomierne zmniejszenie lub zwiększenie oraz przesunięcie, obrócenie lub odwrócenie.
Podobieństwo zachowuje miary kątów i stosunek długości.
Stosunek długości odpowiednich odcinków w obu figurach nazywamy skalą podobieństwa.
Przykład 1
Trójkąty ABC i EFG są podobne, ponieważ stosunek długości odpowiednich boków jest taki sam:
- \frac{EF}{AB}=\frac{6}{3}=2
- \frac{FG}{BC}=\frac{6}{3}=2
- \frac{GE}{CA}=\frac{4}{2}=2
Zapiszemy \bigtriangleup EFG\sim \bigtriangleup ABC, skala podobieństwa wynosi 2.
Przykład 2
Prostokąty przedstawione na rysunku nie są podobne, ponieważ stosunek długości odpowiednich boków nie jest taki sam:
- stosunek dłuższych boków wynosi \frac{10}{8}=\frac{5}{4}
- stosunek krótszych boków wynosi \frac{6}{4}=\frac{3}{2}
Podobieństwo (średnie)
Od tego momentu przykłady mogą się potwarzać.
