Lista wyjaśnień
Ułamki dziesiętne: podstawy
Przeglądasz wyjaśnienia do konkretnych tematów. Jednak na platformie Umiemy to znajdziesz przede wszystkim ćwiczenia. Do ćwiczeń możesz przejść za pomocą poniższych linków.
Podtematy
Ułamki dziesiętne: podstawy
Za pomocą ułamków dziesiętnych wyrażamy liczby, które nie są „całe“. Na przykład: Jeśli podzielimy 6 drożdżówek sprawiedliwie pomiędzy 4 dzieci, każde dziecko dostanie „jedną całą drożdżówkę i jeszcze połowę kolejnej“, co zapisujemy jako 1,5.
Na tej stronie znajdziesz podstawowe ćwiczenia dotyczące ułamków dziesiętnych:
- Ułamki dziesiętne: zapis słowny
- Porównywanie ułamków dziesiętnych – porównywanie dodatnich i ujemnych ułamków dziesiętnych
- Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych – zaokrąglanie do różnej liczby miejsc po przecinku
- Ułamki dziesiętne na osi liczbowej – umiejętność rozmieszczenia ułamków dziesiętnej na osi liczbowej pomoże nam w innych działaniach (np. przy zaokrąglaniu i porównywaniu)
Kolejny temat poświęcony jest działaniom na ułamkach dziesiętnych.
Do góryUłamki dziesiętne: zapis słowny
Ułamki (liczby) dziesiętne możemy czytać na różne sposoby. W szkole zazwyczaj używamy określeń takich jak „dziesiąte“, „setne“ i „tysięczne“, które oznaczają, ile cyfr występuje po przecinku. Przecinek czytamy jako „i“.
| 0,1 | = | „jedna dziesiąta“ |
| 0,01 | = | „jedna setna“ |
| 0,001 | = | „jedna tysięczna“ |
| 3,4 | = | „trzy i cztery dziesiąte“ |
| 0,25 | = | „dwadzieścia pięć setnych“ |
| 42,007 | = | „czterdzieści dwa i siedem tysięcznych“ |
W życiu codziennym bardzo często używamy bardziej „łopatologicznego" sposobu, czyli po prostu czytamy wszystkie liczby po kolei, a oddzielający je przecinek czytamy po prostu jako… „przecinek“.
| 4,23 | = | „cztery przecinek dwadzieścia trzy“ |
| 21,508 | = | „dwadzieścia jeden przecinek pięćset osiem“ |
Czasem ułamek dziesiętny możemy również przeczytać tak, jakby był ułamkiem zwykłym, lub opisowo:
| 0,5 | = | „jedna druga, połowa“ |
| 3,5 | = | „trzy i pół“ |
| 0,25 | = | „jedna czwarta, ćwierć“ |
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Porównując ułamki dziesiętne, musimy znaleźć „najważniejszy“ element, którym różnią się od siebie, a następnie wykonać porównanie na jego podstawie. Czyli najpierw porównujemy części całkowite. Jeżeli części całkowite są takie same, przechodzimy do porównywania kolejnych cyfr, czyli części dziesiątych, setnych, tysięcznych itd. Nie zapomnijmy skontrolować znaku, który ma takie same znaczenie jak w przypadku liczb całkowitych. Przykłady:
15{,}3 < 17{,}9987 – ułamki różnią się częścią całkowitą, czyli na potrzeby porównania możemy całkowicie zignorować części ułamkowe.
0{,}2 > 0{,}17 – części całkowite są takie same, zatem bierzemy pod uwagę części dziesiąte, gdzie 2>1. W przykładach tego typu często popełniany jest błąd, który wynika z tego, że na pierwszy rzut oka wydaje się, że 17 > 2. Dla ułatwienia warto rozszerzyć część ułamkową, czyli dodać zero z prawej strony: 0{,}20 > 0{,}17.
3{,}21 > -3{,}22 – tu w ogóle nie mają znaczenia części ułamkowe, ponieważ pierwsza liczba jest dodatnia, a druga ujemna.
-4{,}2791 < -4{,}2758 – porównujemy na podstawie cyfr w miejscu części tysięcznych (9 i 5), wynik jest „odwrotny“, ponieważ są to liczby ujemne.
Ułamki dziesiętne na osi liczbowej
Podobnie jak w przypadku innych osi liczbowych, w pierwszej kolejności należy ustalić, jakie są odstępy pomiędzy punktami na osi liczbowej. W przypadku zadań z liczbami dziesiętnymi odstęp zazwyczaj wynosi 0,1 (jedną dziesiątą), ale może być też inny.
Na przykład:
