Symetria osiowa

Symetria osiowa jest określona przez prostą o i przyporządkowuje każdemu punktowi X spoza osi taki punkt X', że prosta o jest osią odcinka XX'. Innymi słowy, obraz ma taką samą odległość od osi jak punkt pierwotny, a odcinek łączący te dwa punkty jest prostopadły do osi. Symetria osiowa zachowuje odległości i kąty, więc jest przekształceniem przystającym.

Przykłady

Niebieskie i pomarańczowe figury są symetryczne względem osi o:

Dla lepszego zrozumienia warto porównać symetrię osiową i środkową.

Figura osiowosymetryczna

Figurę nazywamy osiowosymetryczną, jeśli w pewnej symetrii osiowej jest obrazem samej siebie. Prostą, względem której występuje taka symetria, nazywamy osią figury. Poniższa ilustracja przedstawia przykłady figur osiowosymetrycznych (zielone, z zaznaczonymi osiami symetrii) oraz figur niesymetrycznych (czerwone):

Inne przykłady:

Odcinek jest osiowosymetryczny i ma jedną oś symetrii w płaszczyźnie (prostą prostopadłą w jego środku).
Trójkąt równoramienny jest osiowosymetryczny.
Trójkąt, który nie jest równoramienny, nie jest osiowosymetryczny.
Wszystkie wielokąty foremne są osiowosymetryczne. Liczba osi symetrii jest równa liczbie wierzchołków.
Koło jest osiowosymetryczne i ma nieskończenie wiele osi symetrii.