Symetria osiowa

Symetria osiowa jest określona przez prostą o i przyporządkowuje każdemu punktowi X spoza osi taki punkt X', że prosta o jest osią odcinka XX'. Innymi słowy, obraz ma taką samą odległość od osi jak punkt pierwotny, a odcinek łączący te dwa punkty jest prostopadły do osi. Symetria osiowa zachowuje odległości i kąty, więc jest przekształceniem przystającym.

Przykłady

Niebieskie i pomarańczowe figury są symetryczne względem osi o:

Dla lepszego zrozumienia warto porównać symetrię osiową i środkową.

Figura osiowo symetryczna

Figurę nazywamy osiowo symetryczną, jeśli w pewnej symetrii osiowej jest obrazem samej siebie. Prostą, względem której występuje taka symetria, nazywamy osią figury. Poniższa ilustracja przedstawia przykłady figur osiowo symetrycznych (zielone, z zaznaczonymi osiami symetrii) oraz figur niesymetrycznych (czerwone):

Inne przykłady:

Odcinek jest osiowo symetryczny i ma jedną oś symetrii w płaszczyźnie (prostą prostopadłą w jego środku).
Trójkąt równoramienny jest osiowo symetryczny.
Trójkąt, który nie jest równoramienny, nie jest osiowo symetryczny.
Wszystkie wielokąty foremne są osiowo symetryczne. Liczba osi symetrii jest równa liczbie wierzchołków.
Koło jest osiowo symetryczne i ma nieskończenie wiele osi symetrii.