Obwód koła, długość okręgu – klasa 8

Wzór na obwód koła

Obwód koła (i okręgu) o promieniu r wynosi o=2 \pi r . Dla średnicy d jest to o = \pi d.

Liczba \pi, zwana też ludolfiną i stałą Archimedesa, jest liczbą niewymierną. Oznacza, że nie można jej zapisać w postaci ułamka zwykłego, a jej rozwinięcie jest nieskończone. Przybliżona wartość liczby \pi wynosi 3,141 592 65.

Obliczając obwód koła, musimy zwrócić szczególną uwagę na to, czy znamy promień r czy średnicę d = 2r. Zamiana promienia i średnicy jest bardzo częstym błędem.

Intuicja

W lepszym zrozumieniu wzoru na obwód koła może pomóc nam poniższy rysunek. Obwód pomarańczowego kwadratu wynosi 8\cdot r. Obwód koła jest „trochę mniejszy“ – czyli wynosi 2\pi \cdot r \approx 6{,}3 \cdot r.

Przykłady: obwód koła

Mamy koło o promieniu 3 cm. Jego obwód wynosi 2\pi \cdot 3 \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 \approx 18{,}8 cm.
Okrąg o średnicy 2 cm ma długość \pi \cdot 2 \approx 6,3 cm.
Środkowe koło na boisku piłkarskim ma promień 9{,}1 m. Jeżeli obejdziemy je po linii ograniczającej, pokonamy odległość 2 \pi \cdot 9{,}1 \approx 57 m.

Wróć do

Rozwiąż też

Ćwiczenia

Obwód koła, długość okręgu – klasa 8

Wzór na obwód koła

Intuicja

Decydowanie