Działania na ułamkach zwykłych – Klasa 1 szkoły średniej

Podstawowe działania na ułamkach zwykłych to:

Skracanie ułamków

• Aby skrócić ułamek, musimy podzielić licznik i mianownik przez ich wspólny dzielnik.
• Ułamek \frac{9}{12} możemy skrócić na \frac{3}{4}, ponieważ licznik i mianownik mają wspólny dzielnik 3.

Dodawanie i odejmowanie ułamków

• Aby dodać lub odjąć od siebie ułamki, musimy najpierw doprowadzić je do wspólnego mianownika.
• \frac{1}{4} + \frac{1}{6} doprowadzamy do wspólnego mianownika 12 i otrzymujemy \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}.

Mnożenie i dzielenie ułamków

• Aby pomnożyć ułamki, musimy pomnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
• \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
• Aby wykonać dzielenie, musimy odwrócić drugi ułamek i pomnożyć go tak jak wyżej.
• \frac{2}{3} : \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{9}

Ułamki a procenty

• Aby zamienić ułamek zwykły na procenty, musimy pomnożyć go przez 100.
• \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75 \%

Ułamki zwykłe a dziesiętne

• Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, musimy podzielić licznik przez mianownik. W odwrotną stronę, czyli aby zamienić ułamek dziesiętny na zwykły, musimy pomnożyć go przez potęgę liczby dziesięć.
• \frac{2}{5} = 2 : 5 = 0{,}4
• 0{,}25 = 0{,}25 \cdot\frac{100}{100} = \frac{25}{100}, po skróceniu \frac{1}{4}