Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Aby lepiej wyobrazić sobie, na czym polega mnożenie ułamków zwykłych, weźmy tabliczkę czekolady. Jeżeli mnożymy \frac45\cdot \frac23, to jest to tak, jakbyśmy wzięli cztery kolumny z pięciu i dwa rzędy ze trzech. Ile kawałków czekolady łącznie wzięliśmy? Osiem z piętnastu, czyli \frac{8}{15}.

Aby pomnożyć ułamki zwykłe, musimy po prostu pomnożyć przez siebie liczniki pierwszego i drugiego ułamka oraz pomnożyć przez siebie mianowniki pierwszego i drugiego ułamka: \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}. Jeżeli chcemy oszczędzić sobie mnożenia wielkich liczb, możemy ułamki skrócić – również „na krzyż“.

Przykłady mnożenia ułamków zwykłych

\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5} = \frac{2\cdot 1}{3\cdot 5}=\frac{2}{15}
\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4} = \frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} (zauważ, że nie mnożyliśmy, tylko od razu skróciliśmy)

Dzielenie ułamków zwykłych to to samo, co mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka: \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}.

Przykłady dzielenia ułamków zwykłych

\frac13:\frac12 =\frac13\cdot \frac21 = \frac23
\frac{2}{5}:\frac{3}{4}=\frac{2}{5}\cdot \frac{4}{3} = \frac{2\cdot 4}{5\cdot 3} = \frac{8}{15}

Wyjaśnienie jest schowane.

Wróć do

Rozwiąż też

Ćwiczenia

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Przesuwanie