Ułamki zwykłe a procenty

Zamiana procentów na ułamki zwykłe

Jeden procent to inaczej jedna setna, czyli \frac{1}{100}. Zatem musimy pomnożyć liczbę procentów przez ułamek \frac{1}{100}. Innymi słowy, liczbę procentów zapisujemy w liczniku, a w mianowniku 100. Następnie możemy skrócić ułamek (za pomocą dzielenia przez największy wspólny dzielnik). Na przykład:

• 45\% = 45 \cdot \frac{1}{100} = \frac{45}{100} = \frac{5\cdot 9}{5\cdot 20}= \frac{9}{20}
• 12\% = 12 \cdot \frac{1}{100} = \frac{12}{100} = \frac{4\cdot 3}{4\cdot 25}= \frac{3}{25}

Zamiana ułamków zwykłych na procenty

Chcemy wyrazić ułamek \frac{a}{b} jako p\%. Wiemy, że jeden procent to jedna setna. Możemy to zapisać w następujący sposób \frac{a}{b} = \frac{p}{100}. Zatem p = \frac{a}{b}\cdot 100. Innymi słowy, wystarczy pomnożyć ułamek zwykły przez 100. Na przykład:

• \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \cdot 100\% = \frac{200}{5}\% = 40\%
• \frac{3}{20} = \frac{3}{20} \cdot 100\% = \frac{300}{20}\% = 15\%