Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) – klasa 7

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb całkowitych to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością jednej i drugiej liczby. Na przykład: NWW(12, 15) = 60, NWW(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Największą wspólną wielokrotność możemy wyznaczyć również dla kilku liczb. Na przykład NSN(2, 3, 4) = 12. Z wyznaczaniem najmniejszej wspólnej wielokrotności mamy do czynienia np. podczas sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika w dodawaniu ułamków zwykłych.

W przypadku małych liczb najlepszym sposobem na znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności jest wypisanie kilku pierwszych wielokrotności obu liczb.

W przypadku większych liczb największą wspólną wielokrotność możemy wyznaczyć za pomocą rozkładu na czynniki pierwsze. NWW jest równa iloczynowi wszystkich liczb pierwszych, które występują przynajmniej w jednym rozkładzie (w największej potędze).

Najmniejszą wspólną wielokrotność można również wyznaczyć za pomocą największego wspólnego dzielnika (NWD): \mathit{NWW}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\mathit{NSD}(a, b)}