Przejdź do ćwiczenia:
Wpisywanie odpowiedzi
Przejdź do tematu:
Symbol Newtona
Włącz tryb pełnoekranowy
Ćwicz bez ograniczeń

Korzystasz z platformy z limitem dziennym na liczbę odpowiedzi. Aby zwiększyć limit lub uzyskać dostęp do konta z licencją, zaloguj się.

Zaloguj się
Pokaż wyjaśnienie do tematu
EJL
Udostępnij
Pokaż ustawienia ćwiczenia

QR kód

Kod QR można zeskanować np. telefonem komórkowym i przejść bezpośrednio do danego ćwiczenia lub zestawu przykładów.

Kod / krótki adres

Trzyznakowy kod można wpisać w pasku wyszukiwania, jest on również częścią skróconego adresu.

Skopiuj kliknięciem.

EJL

Ustawienia ćwiczeń


Uwaga, ustawienia dotyczą wyłącznie danego ćwiczenia i przedmiotu.

Symbol Newtona

Symbol Newtona określa liczbę kombinacji, czyli sposobów, na które możemy wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego. Z symbolem Newtona spotykamy się w kombinatoryce. Oznaczamy go jako \binom{n}{k} (odczytujemy „n nad k“).

Dla n \geq k \geq 0 symbol Newtona przyjmuje postać: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Dla symbolu Newtona zachodzą również inne zależności, na przykład:

  • \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
  • \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
  • \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Przykłady:

\binom{3}{1} = 2
\binom{4}{2} = 6
\binom{5}{3} = 10
\binom{6}{2} = 15
\binom{15}{15} = 1
Zamknij

Symbol Newtona (średnie)

Rozwiązane:

NAPISZ DO NAS

Twoja wiadomość została wysłana. Dziękujemy.

Napisz do nas

Jesteś w kropce?

Najpierw przejrzyj najczęściej zadawane pytania:

FAQ

Czego dotyczy wiadomość?

Po prostu wiadomość Treści Sterowanie Logowanie Licencje